Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 10:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2013, 09:59
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Решаю уравнение и на этом моменте у меня просто ступор.
Буду благодарна за помощь.


[math]8^{x}+18^{x}=2 \cdot27^{x}[/math]
[math]2^{3 \cdot x}+9^{x} \cdot 2^{x}-2 \cdot 3^{3 \cdot x}=0[/math]
[math]2^{3 \cdot x}+3^{2 \cdot x} \cdot 2^{x}-2 \cdot 3^{3 \cdot x}=0[/math]
[math]\left(\frac{ 2 }{ 3 } \right)^{3 \cdot x}+ \left(\frac{ 2 }{ 3 }\right) ^{x}-2=0[/math]


Последний раз редактировалось pNika 20 июн 2013, 11:03, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 10:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pNika писал(а):
8^{x}+18^{x}=2*27^{x}

Тяжело читается. Трудно на "math" нажать? Получится вот так:
[math]8^{x}+18^{x}=2*27^{x}[/math]
Остальное сами приведите в нормальный вид.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 10:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2013, 14:38
Сообщений: 101
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение
Изображение
x=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 10:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Делаете замену [math]t=\left(\frac{2}{3}\right)^x,t>0[/math], получаете кубическое уравнение [math]t^3+t-2=0[/math], один корень которого [math]t=1[/math] легко находится подбором. Остальные можно попробовать найти, разделив [math]t^3+t-2[/math] на [math]t-1[/math] и приравняв получившееся частное к 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 10:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
получаете кубическое уравнение [math]t^3+t-2=0[/math], один корень которого [math]t=1[/math] легко находится подбором.

Не надо подбором, [math]t^3+t-2=t^3-1+t-1=(t-1)(t^2+t+1)+(t-1)=(t-1)(t^2+t+2)=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
pNika
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 10:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pNika писал(а):
[math]8^{x}+18^{x}=2*27^{x}[/math]
[math]2^{3*x}+9^{x}*2^{x}-2*3^{3*x}=0[/math]
[math]2^{3*x}+3^{2*x}*2^{x}-2*3^{3*x}=0[/math]
[math]\left(\frac{ 2 }{ 3 } \right)^{3*x}+ \left(\frac{ 2 }{ 3 }\right) ^{x}-2=0[/math]

Рябит в глазах от *. Вместо * используйте \cdot, тогда [math]2*27^{x}[/math] превратится в [math]2\cdot 27^{x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 июн 2013, 11:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2013, 09:59
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Taeyong

2

526

11 май 2018, 06:31

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

shadowminsk7

5

436

21 дек 2015, 21:06

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

8

425

16 июн 2015, 21:41

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

7

356

17 июн 2015, 14:01

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

34

1238

30 ноя 2016, 19:12

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

6

839

11 окт 2015, 11:02

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Loghir

19

551

30 окт 2018, 08:39

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

5

825

23 июн 2015, 00:21

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mazekin

3

163

20 май 2018, 20:47

показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

2

241

23 ноя 2016, 22:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved