Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Делимость суммы и произведения
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 15:22 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Пожалуйста, объясните, как действовать дальше.

Задание: Докажите, что значение выражения:

1) [math]6^{5}+36^{2}-216[/math] делится на 41
у меня получается [math]6^{5}+6^{4}-6^{3} = 6^{3} \times 42[/math] и далее по идее я должна увидеть, что где-то что-то делится на разложенное на множители число 41, но у меня не получилось. тоже самое во втором примере

2) [math]9^{5}+27^{3}+81^{2}[/math] делится на 13
получается [math]3^{8} \times 3 \times 4[/math]
как посчитать, что выражение делится на 13?

Спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость суммы и произведения
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 15:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я ошиблась и забыла 1!
[math]6^{5}+6^{4}-6^{3} = 6^{3} \times 41[/math]

теперь получается, что одна часть делится на 41, а другая нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость суммы и произведения
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 15:35 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дорогая mad math, пожалуйста, удалите этот пост, а то я со стыда сгорю )))) :blush:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость суммы и произведения
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 19:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]6^{5}+36^{2}-216=6^{5}+6^{4}-6^[3}=6^{3}(36+6-1)=6^{3} \cdot 41[/math]
[math]9^{5}+27^{3}+81^{2}=3^{10}+3^{9}+3^{8}=3^{8} \cdot (9+3+1)=3^{8} \cdot 13[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Делимость суммы и произведения
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 21:02 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
[math]6^{5}+36^{2}-216=6^{5}+6^{4}-6^[3}=6^{3}(36+6-1)=6^{3} \cdot 41[/math]
[math]9^{5}+27^{3}+81^{2}=3^{10}+3^{9}+3^{8}=3^{8} \cdot (9+3+1)=3^{8} \cdot 13[/math]

спасибо, я уже разобралась, поэтому попросила удалить эту тему - она невероятно простая

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость суммы и произведения
СообщениеДобавлено: 07 июн 2013, 23:27 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
afraumar писал(а):
спасибо, я уже разобралась, поэтому попросила удалить эту тему - она невероятно простая

Кому-нибудь может пригодиться. Это ведь раздел для школьников. Если разобрались самостоятельно, то лучше написать в теме своё решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость суммы и произведения
СообщениеДобавлено: 08 июн 2013, 13:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
afraumar писал(а):
спасибо, я уже разобралась, поэтому попросила удалить эту тему - она невероятно простая

Кому-нибудь может пригодиться. Это ведь раздел для школьников. Если разобрались самостоятельно, то лучше написать в теме своё решение.


да, извините, не подумала. в следующий раз исправлюсь. но эта задачка правда совсем простая - я была невнимательна )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делимость суммы и произведения
СообщениеДобавлено: 12 июн 2013, 07:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 июн 2013, 07:17
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это действительно хороший пост я люблю эту информацию я ценю этот пост так держать ......... :witch:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Делимость произведения трёх чисел на 7

в форуме Теория чисел

gadenin

9

543

27 ноя 2017, 21:16

Знаки суммы и произведения

в форуме Алгебра

zulfat

1

458

31 май 2015, 14:02

Вычисление производной произведения суммы

в форуме Дифференциальное исчисление

Fireman

0

215

15 фев 2019, 10:47

Преобразование сумм в произведения и произведений в суммы

в форуме Тригонометрия

Elphen Lied

7

526

22 июл 2020, 20:20

Матричная форма записи суммы и произведения ряда

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kuzojlberg

2

336

05 апр 2019, 11:26

Найти ротор произведения вектора и скалярного произведения

в форуме Векторный анализ и Теория поля

nuclear_gandhi

9

471

20 янв 2024, 17:37

Делимость на 6

в форуме Алгебра

Shin

1

372

03 сен 2015, 13:30

Делимость

в форуме Теория чисел

DanyaRRRR

2

475

20 июл 2017, 22:06

Делимость на 37

в форуме Алгебра

Arhimed455

2

300

25 июн 2019, 21:36

Делимость

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

1

161

25 мар 2020, 16:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved