Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить неравенство
СообщениеДобавлено: 04 июн 2013, 18:42 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left| 2x+3 \right| > \left| x \right| -4x-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство
СообщениеДобавлено: 04 июн 2013, 18:44 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решала методом интервалов: обозначила на числовой оси точки, в которых подмодульные выражения равны нулю. Это точки -1,5 и 0. Прямая разбилась на 3 интервала. Рассмотрим каждый из них.
1) [math]x \in \left( - \infty ;-1,5 \right)[/math]. Подставляем в подмодульные выражения вместо переменной х любое значение с этого интервала и получаем знак подмодульного выражения: [math]-2x-3 > -x-4x-1[/math]
[math]3x > 2; x > \frac{ 2 }{ 3 }[/math] Общего решения этих двух неравенств нет

2) [math]x \in \left[ -1,5;0 \right][/math] Аналогично получаем [math]2x+3 > -x-4x-1; 7x > -4; x > - \frac{ 4}{ 7 }[/math] Общее решение этих двух неравенств: [math]x \in (- \frac{ 4 }{ 7} ; 0][/math]

3)[math]x \in \left( 0;+ \infty \right)[/math]. Аналогично [math]2x+3 > x-4x-1; x > - \frac{ 4 }{ 5}[/math] Общее решение [math]x \in \left( 0; \infty \right)[/math]

Объединим полученные решения: [math]x \in \left( - \frac{ 4 }{ 7 } ;+ \infty \right)[/math]


Последний раз редактировалось Yana Kostyuk 04 июн 2013, 19:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство
СообщениеДобавлено: 04 июн 2013, 18:58 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 17:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 май 2013, 10:37
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня получилось так
[math]\begin{gathered} 2x + 3 > x - 4x - 1 \hfill \\ 2x + 3 > x(1 - 4) - 1 \hfill \\ 2x - x(1 - 4) > - 4 \hfill \\ x(2 - 1 + 4) > - 4 \hfill\\ 5x > - 4 \hfill \\ x > - \frac{4}{5} \hfill \\ x \subset \left( { - \frac{4}{5}; + \infty } \right) \hfill \\\end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 18:53 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
06 дек 2011, 17:01
Сообщений: 385
Cпасибо сказано: 168
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
по-моему это было бы слишком просто )))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 21:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 май 2013, 10:37
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yana Kostyuk писал(а):
по-моему это было бы слишком просто )))

ну не знаю, узнаете ответ отпишитесь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 23:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yana Kostyuk
Всё верно у вас получилось. Правда проще было решить графически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Yana Kostyuk
 Заголовок сообщения: Re: Решить неравенство
СообщениеДобавлено: 06 июн 2013, 00:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
График проще и никогда не ошибается. Правильно [math]-\frac 47[/math]:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math, Yana Kostyuk
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить неравенство

в форуме Геометрия

kicultanya

3

328

06 ноя 2016, 11:53

Решить неравенство

в форуме Алгебра

spi2207

2

168

13 мар 2020, 17:21

Решить неравенство

в форуме Алгебра

shifo

2

295

11 мар 2020, 12:08

Решить неравенство

в форуме Алгебра

makc59

12

1389

03 дек 2017, 15:56

Решить неравенство

в форуме Алгебра

makc59

9

515

03 дек 2017, 20:46

Как решить это неравенство?

в форуме Алгебра

lPloxishl

2

190

03 окт 2022, 19:20

Решить неравенство

в форуме Алгебра

eeeBOI

3

671

11 окт 2017, 17:07

Решить неравенство

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

218

27 окт 2023, 10:55

Решить неравенство

в форуме Алгебра

Smehota

3

245

05 мар 2021, 20:17

Как решить это неравенство ?

в форуме Алгебра

citrusqwe

4

257

07 мар 2021, 20:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved