Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Арифметическая прогрессия
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=24762
Страница 1 из 1

Автор:  mokna [ 26 май 2013, 22:58 ]
Заголовок сообщения:  Арифметическая прогрессия

Здравствуйте. Подскажите, как решить эту прогрессию.

Вложения:
mathfor.png
mathfor.png [ 15.65 Кб | Просмотров: 36 ]

Автор:  mad_math [ 26 май 2013, 23:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

А просто выразить все данные члены прогрессии через [math]a_1[/math] и знаменатель, не?

Автор:  mokna [ 27 май 2013, 00:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

не

Автор:  Andy [ 27 май 2013, 00:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

mokna
[math]a_n=a_1+d(n-1),[/math]

[math]a_5+a_8=(a_1+4d)+(a_1+7d)=2a_1+11d=32,[/math]

[math]a_4+a_{12}=(a_1+3d)+(a_1+11d)=2a_1+14d=44,[/math]

[math](2a_1+14d)-(2a_1+11d)=44-32=12,[/math]

[math]3d=12,~d=\frac{12}{3}=4,[/math]

[math]2a_1+11 \cdot 4=32,~2a_1=32-44=-12,~a_1=\frac{-12}{2}=-6.[/math]


Значит, [math]a_1=-6,~a_n=-6+4(n-1).[/math]

Автор:  mokna [ 27 май 2013, 00:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

mokna писал(а):
не



так : a(n)=a1+(n-1)d

Автор:  mokna [ 27 май 2013, 00:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

Andy писал(а):
mokna
[math]a_n=a_1+d(n-1),[/math]

[math]a_5+a_8=(a_1+4d)+(a_1+7d)=2a_1+11d=32,[/math]

[math]a_4+a_{12}=(a_1+3d)+(a_1+11d)=2a_1+14d=44,[/math]

[math](2a_1+14d)-(2a_1+11d)=44-32=12,[/math]

[math]3d=12,~d=\frac{12}{3}=4,[/math]

[math]2a_1+11 \cdot 4=32,~2a_1=32-44=-12,~a_1=\frac{-12}{2}=-6.[/math]


Значит, [math]a_1=-6,~a_n=-6+4(n-1).[/math]


Спасибо

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/