Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 5 |
[ Сообщений: 43 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
И по поводу описок - больше их нет. Задание верно написано |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
afraumar
Значит, описка имеется в книге. Но посмотрите, что получается, если, например, [math]\frac{3x}{(x+1)(x-2)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}[/math]: [math]\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}=\frac{a(x-2)+b(x+1)}{(x+1)(x-2)}=\frac{ax-2a+bx+b}{(x+1)(x-2)}=\frac{(a+b)x+(-2a+b)}{(x+1)(x-2)},[/math] [math]a+b=3,~-2a+b=0~\Rightarrow~a=1,~b=2.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
afraumar
Нажмите у Анди кнопочку "Цитата" и увидите, как в LaTex пишут формулы Попробую решать: [math]\frac{3x(x+2)}{(x+1)(x-2)(x+2)}=\frac{a(x+2)+b(x+1)}{(x+1)(x+2)}}[/math] [math]x\ne -1 \, ; \quad x\ne -2[/math] [math]3x^2+6x=ax^2-4a+bx^2-bx-2b[/math] [math]3x^2=(a+b)x^2[/math] [math]6x=-bx[/math] Из этой системы [math]a=9\, ; \quad b=-6[/math] Это будет ответом, если свободные члены правой части раны нулю. Проверим: [math]-4a-2b=-36+12=-24[/math] Увы... Это не решение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Misha1 |
|
|
|
Возможен следующий подход к задаче:
[math]\frac{ 3x }{(x+1)(x-2) } = \frac{ 1 }{ (x+1) } + \frac{ 2 }{ (x-2) }[/math] Сравнивая левую часть этого тождества с правой: [math]\frac{ 1 }{ (x+1) } = \frac{ a }{ (x+1) }[/math] Значит: [math]\frac{ 2 }{ (x-2) } = \frac{ b }{ (x+2)}[/math] [math]a=1; b= \frac{ 2(x+2) }{ x-2 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
Дорогие,
ни один вариант не подходит 1) в данном задании точно нет описок 2) Andy - Ваш вариант первым мне пришел в голову, он самый простой, но неверный, к сожалению. после него и еще трех попыток, я написала этот пост. ответы должны быть a=1/3 и b=2/3 Опечаток в тексте учебника и у меня точно нет. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Misha1 |
|
|
|
Возможно это можно решить так:
[math]\frac{ 3x }{ (x+1)(x-2)}= \frac{ 1 }{ (x+1) } + \frac{ 2}{ (x+2) }[/math] Если сравнить правую часть этого тождества с левой,мы можем сделать вывод: [math]\frac{1}{(x+1)}= \frac{a}{(x+1)}[/math] [math]\frac{2}{(x-2)}= \frac{b}{(x+2)}[/math] [math]a=1;b= \frac{ 2(x+2) }{ (x-2) }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Параметры неверные, потому что не равно нулю
http://www.wolframalpha.com/input/?i=3* ... %2B2%29%29 Чисто числовые параметры [math]a[/math] и [math]b[/math] найти нельзя, ибо из тождества [math]\frac{ 3x }{(x+1)(x-2) } = \frac{ a }{ (x+1) } + \frac{ b }{ (x+2) }[/math] получим [math]b=\frac{x+2}{(x+1)(x-2)}\big [x(3-a)+2a \big ][/math] В самом лучшем случае, если [math]a=3[/math], то [math]b=6 \frac{x+2}{(x+1)(x-2)}[/math] Никак не получится избавиться от икса. afraumar! Поставьте целью своей жизни найти опечатку(и) в задачнике! Этим Вы спасете не одно поколение будущих школьников! ![]() Последний раз редактировалось Avgust 19 май 2013, 15:37, всего редактировалось 3 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
afraumar
1) В данном задании точно есть описка, потому что тождества тут ни при каких [math]a[/math] и [math]b[/math] быть не может; 2) Вы почему-то никак не можете это осознать. Если в задаче будет написано "Рассмотрим треугольник со сторонами 3, 5 и 10" Вы всерьёз будете пытаться решать задачу? |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
Дорогой Human,
у меня уже был прецендент, когда мне также говорили, потому что не видно было решение. Но я ВСЕГДА могу согласиться ТОЛЬКО с аргументами в виде цифр, а не слов "это невозможно". Буду очень благодарна, если Вы докажете невозможность данного решения Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 43 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Доказательство тождества | 2 |
315 |
29 янв 2023, 13:30 |
|
|
Доказательство тождества
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
309 |
14 окт 2023, 20:07 |
|
|
Доказательство тождества
в форуме Алгебра |
7 |
465 |
04 дек 2016, 17:44 |
|
|
Доказать тождества (равенства)
в форуме Тригонометрия |
7 |
393 |
04 апр 2018, 13:37 |
|
|
Проверьте доказательство тождества.
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
299 |
19 май 2015, 19:06 |
|
| Тождества с булеанами множеств | 9 |
289 |
14 мар 2022, 19:30 |
|
| Тождества с булеанами множеств №2 | 16 |
403 |
21 мар 2022, 10:26 |
|
|
Доказать тождества(Дискретная математика)
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
0 |
344 |
24 апр 2017, 19:38 |
|
| Доказать тождества (Дискретная математика) | 2 |
1294 |
25 апр 2017, 14:13 |
|
|
Геометрическая интерпритация тождества Якоби
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
344 |
17 ноя 2016, 23:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |