Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| ryzik7 |
|
||
|
[math]2) 2^{ \rm{X} ^{2}-2 } + 2^{ \rm{X} ^{2}-2 } + 2^{x2} = 7 \times 2^{ - \rm{X} }[/math] [math]3)\log_{2}\log_{3}\log_{4}{ \rm{X} ^{2} } = \log_{7}{1}[/math] [math]4)\left( 0,5 \right)^{ - \rm{X} + 3} \geqslant 4^{1 - \frac{ 1 }{ \rm{X} } }[/math] [math]5)\left\{\!\begin{aligned}& 4^{ \frac{ X }{ Y } + \frac{ Y }{ X} } \\& \log_{3}{\left( \rm{X} - \rm{Y} \right) } = 1 - \log_{3}{\left( \rm{X} + \rm{Y} \right) } \end{aligned}\right.[/math] [math]6)\left( \sqrt{5 + 2\sqrt{6} } \right) + \left( \sqrt{5 - 2\sqrt{6} } \right) = 98[/math] Последний раз редактировалось ryzik7 15 май 2013, 19:41, всего редактировалось 4 раз(а). |
|||
| Вернуться к началу | |||
| ryzik7 |
|
||
|
пустое сообщение
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Fozar |
|
||
|
Первое:
[math]{4^{x - 2}} - 17*{2^{x - 4}} + 1 = 0[/math] [math]{4^{x - 2}} - 17*{2^{x - 4}} + 1 = 0[/math] [math]{({2^2})^{x - 2}} - 17*{2^{x - 4}} + 1 = 0[/math] [math]{2^{2(x - 2)}} - 17*{2^{x - 4}} + 1 = 0[/math] Производим замену: [math]a = {2^x}[/math] [math]{2^{ - 4}}{a^2} - 17({2^{ - 4}}a) + 1 = 0[/math] [math]{2^{ - 4}}{a^2} - 17*{2^{ - 4}}a + 1 = 0[/math] [math]\frac{1}{{16}}{a^2} - \frac{{17}}{{16}}a + 1 = 0[/math] [math]{a^2} - 17a + 16 = 0[/math] [math]D = {b^2} - 4ac = {( - 17)^2} - 4*1*16 = 225[/math] [math]{a_{1,2}} = \frac{{17 \pm 15}}{{2*1}}[/math] [math]\left[ \begin{gathered}{a_1} = 1 \hfill \\{a_2} = 16 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] [math]\left\{ \begin{gathered}{2^x} = 1 \hfill \\{2^x} = 16 \hfill \\ \end{gathered} \right.\left\{ \begin{gathered}x = 0 \hfill \\{2^x} = {2^4} \hfill \\ \end{gathered} \right.\left\{ \begin{gathered}x = 0 \hfill \\x = 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] Последний раз редактировалось Fozar 16 май 2013, 12:27, всего редактировалось 1 раз. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Fozar |
|
||
|
Второе уравнение пропущу, слишком уж мне корни не понравились, проверь может там ошибка?
Третье: [math]{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = {\log _7}(1)[/math] [math]\left\{ \begin{gathered}X \ne 0 \hfill \\{\log _4}({X^2}) > 0 \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) > 0 \hfill \\{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] [math]{\log _4}({X^2}) > 0[/math] [math]\begin{gathered}{\log _4}({X^2}) > {\log _4}(1) \hfill \\{X^2} > 1 \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) > 0 \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) > {\log _3}(1) \hfill \\{\log _4}({X^2}) > 1 \hfill \\{\log _4}({X^2}) > {\log _4}(4) \hfill \\{X^2} > 4 \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]\left\{ \begin{gathered}X \ne 0 \hfill \\{X^2} > 4 \hfill \\{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] [math]\begin{gathered}{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = 0 \hfill \\{\log _2}({\log _3}({\log _4}({X^2}))) = {\log _2}(1) \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) = 1 \hfill \\{\log _3}({\log _4}({X^2})) = {\log _3}(3) \hfill \\{\log _4}({X^2}) = 3 \hfill \\{X^2} = {4^3} \hfill \\{X^2} = 64 \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]\left[ \begin{gathered}X = 8 \hfill \\X = - 8 \hfill \\ \end{gathered} \right.[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| pewpimkin |
|
||
|
И шестое неполностью записано: должны быть скобки в степени х или в какой-то другой
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Fozar |
|
||
|
pewpimkin
вот и я думаю что 2 корня из 3 не равно 98 :D |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Показательные и логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
310 |
18 мар 2017, 00:15 |
|
|
Показательные и логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
7 |
460 |
31 янв 2018, 22:21 |
|
|
Иррациональные уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
297 |
07 дек 2018, 18:14 |
|
|
Иррациональные уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
222 |
28 ноя 2022, 19:31 |
|
|
Иррациональные уравнения
в форуме Алгебра |
9 |
630 |
26 дек 2014, 17:01 |
|
|
Иррациональные уравнения(ОДЗ и ду)
в форуме Алгебра |
17 |
1456 |
19 янв 2015, 14:22 |
|
|
Иррациональные уравнения
в форуме Алгебра |
6 |
611 |
28 мар 2018, 12:30 |
|
|
Иррациональные уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
169 |
18 янв 2022, 20:08 |
|
|
Иррациональные уравнения 9 класс
в форуме Алгебра |
4 |
300 |
25 янв 2018, 18:33 |
|
|
Иррациональные уравнения 9 класс
в форуме Алгебра |
7 |
527 |
25 янв 2018, 18:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |