Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lika01 |
|
|
Пётр и Василий стартовали на лыжной трассе с интервалом в 5 минут. Пётр догнал Василия на отметке 3 км, затем, проехав далее до отметки 10 км, повернул обратно, встретив Василия снова ещё через 1 км. С какой скоростью двигался Василий? |
||
Вернуться к началу | ||
Ladis |
|
|
Петр догнал Василия за 5 мин=1/12 ч, когда тот проехал 3 км. Т.е. Василий тоже ехал 1/12 ч , и значит его скорость 3*12=36 км/ч.
|
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Ladis писал(а): Петр догнал Василия за 5 мин С чего это Вы взяли? |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
lika01
Начните так. Пусть скорость Василия равна [math]x[/math] км/мин, а Петра [math]y[/math] км/мин. Тогда: [math]\dfrac{3}{x}=\dfrac{3}{y}+5[/math] Эта запись означает, что время, которое потратил Василий, чтобы проехать 3 км ([math]\dfrac{3}{x}[/math]) на пять минут больше, чем время, затраченное Петром ([math]\dfrac{3}{y}[/math]). Второе уравнение составьте сами. И решайте систему. |
||
Вернуться к началу | ||
lika01 |
|
|
Analitik
А ответ 9 км/ч получается? |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
да
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: lika01 |
||
ALEXIN |
|
|
Пояснение: Как быстро решить задачу?
Я всегда начинаю с поиска — а вдруг до меня уже кто-то решил?! Делаем запрос в Гугл — Пётр и Василий стартовали на лыжной трассе с интервалом в 5 минут. Пётр догнал Василия на отметке 3 км, затем, проехав далее до отметки 10 км, повернул обратно, встретив Василия снова ещё через 1 км. С какой скоростью двигался Василий? По поиску —почти единственный ответ — какой-то «отличник»: denis60 отличник смотрите: http://znanija.com/task/1790725 Пусть V1 -скорость Петра, а V2 -скорость Василия. Тогда по первому условию можно составить уравнение 3/V2 - 3/V1 = 1/12, а по второму условию составим уравнение 8/ V1 = 6/V2. Решая систему этих уравнений получим V1 = 4/3(км/ч), V2 = 1 (км/ч). (Сомневаюсь в решении, потому что скорость какая то маленькая получилась.) Ответ: Скорость Василия 1 км/ час. 27.03.2013 Вывод: совсем даже не отличник! Решаем сами — но учитываем «рациональное зерно», что 5 минут равны 1/12 часа. Решение: Система из двух уравнений: 3/х – 3/у = 1/12 часа или х = 36у/(у + 36) 9/х = 11/у или х = 9у/11 После сокращения на «9у»: 1/11 = 4/(у + 36) или у + 36 = 44 или у = 8 км/час (Это Василий!) х = 72/11 км/час Проверка: 33/72 – 27/72 = 6/72 = 1/12 часа |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали: summer_ |
||
ALEXIN |
|
|
Описка: у = 8 км/час (Это Василий!)
Правильно будет - это Пётр, т.к. он догнал и обогнал! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали: lika01, summer_ |
||
lika01 |
|
|
Analitik
ALEXIN Так ответ 8 или 9? |
||
Вернуться к началу | ||
ALEXIN |
|
|
Решение - правильное:
Система из двух уравнений: 3/х – 3/у = 1/12 часа или х = 36у/(у + 36) 6/х = 8/у или х = 6у/8 (исправление и уточнение!) После сокращения на «6у»: 1/8 = 6/(у + 36) или у + 36 = 48 или у = 12 км/час х = 9 км/час (это Василий!) Проверка: 3/9 – 3/12 = (12 – 9) /36 = 1/12 часа |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали: summer_ |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на движение.
в форуме Механика |
8 |
997 |
08 янв 2019, 18:01 |
|
Задача движение
в форуме Алгебра |
5 |
146 |
08 янв 2023, 22:35 |
|
Задача на движение
в форуме Алгебра |
4 |
328 |
22 май 2016, 09:12 |
|
Задача на движение.
в форуме Алгебра |
8 |
499 |
28 фев 2018, 10:40 |
|
Задача на движение.
в форуме Алгебра |
2 |
349 |
28 фев 2018, 11:35 |
|
Задача на движение
в форуме Алгебра |
8 |
908 |
30 янв 2017, 11:56 |
|
Задача на движение по воде
в форуме Алгебра |
12 |
533 |
11 дек 2017, 14:16 |
|
Задача на равноускоренное движение
в форуме Школьная физика |
8 |
1451 |
10 сен 2017, 07:40 |
|
Задача про рыбака и движение
в форуме Алгебра |
8 |
709 |
01 мар 2018, 03:27 |
|
Задача на движение по круговой дорожке
в форуме Алгебра |
1 |
98 |
10 май 2022, 20:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |