Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 16:59 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 15:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста разобраться с задачей. Я не знаю, с чего начать решать.
Пётр и Василий стартовали на лыжной трассе с интервалом в 5 минут. Пётр догнал Василия на отметке 3 км, затем, проехав далее до отметки 10 км, повернул обратно, встретив Василия снова ещё через 1 км. С какой скоростью двигался Василий?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 22:52 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 май 2013, 17:20
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Петр догнал Василия за 5 мин=1/12 ч, когда тот проехал 3 км. Т.е. Василий тоже ехал 1/12 ч , и значит его скорость 3*12=36 км/ч.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 11 май 2013, 23:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2340
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
662 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ladis писал(а):
Петр догнал Василия за 5 мин

С чего это Вы взяли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 01:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2340
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
662 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lika01
Начните так.
Пусть скорость Василия равна [math]x[/math] км/мин, а Петра [math]y[/math] км/мин. Тогда:
[math]\dfrac{3}{x}=\dfrac{3}{y}+5[/math]
Эта запись означает, что время, которое потратил Василий, чтобы проехать 3 км ([math]\dfrac{3}{x}[/math]) на пять минут больше, чем время, затраченное Петром ([math]\dfrac{3}{y}[/math]).


Второе уравнение составьте сами. И решайте систему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 09:27 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 15:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik
А ответ 9 км/ч получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 12:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2340
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
662 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
lika01
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 13:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 19:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1043 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Пояснение: Как быстро решить задачу?

Я всегда начинаю с поиска — а вдруг до меня уже кто-то решил?!

Делаем запрос в Гугл — Пётр и Василий стартовали на лыжной трассе с интервалом в 5 минут. Пётр догнал Василия на отметке 3 км, затем, проехав далее до отметки 10 км, повернул обратно, встретив Василия снова ещё через 1 км. С какой скоростью двигался Василий?

По поиску —почти единственный ответ — какой-то «отличник»: denis60 отличник смотрите: http://znanija.com/task/1790725

Пусть V1 -скорость Петра, а V2 -скорость Василия. Тогда по первому условию можно составить уравнение 3/V2 - 3/V1 = 1/12, а по второму условию составим уравнение 8/ V1 = 6/V2. Решая систему этих уравнений получим V1 = 4/3(км/ч), V2 = 1 (км/ч).

(Сомневаюсь в решении, потому что скорость какая то маленькая получилась.)

Ответ: Скорость Василия 1 км/ час.
27.03.2013


Вывод: совсем даже не отличник!

Решаем сами — но учитываем «рациональное зерно», что 5 минут равны 1/12 часа.

Решение:
Система из двух уравнений:
3/х – 3/у = 1/12 часа или х = 36у/(у + 36)
9/х = 11/у или х = 9у/11

После сокращения на «9у»:
1/11 = 4/(у + 36) или у + 36 = 44 или у = 8 км/час (Это Василий!)
х = 72/11 км/час
Проверка:
33/72 – 27/72 = 6/72 = 1/12 часа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
summer_
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 13:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 19:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1043 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Описка: у = 8 км/час (Это Василий!)
Правильно будет - это Пётр, т.к. он догнал и обогнал!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
lika01, summer_
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 13:22 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 15:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik
ALEXIN
Так ответ 8 или 9?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на движение
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 14:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 19:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1043 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Решение - правильное:
Система из двух уравнений:
3/х – 3/у = 1/12 часа или х = 36у/(у + 36)
6/х = 8/у или х = 6у/8 (исправление и уточнение!)
После сокращения на «6у»:
1/8 = 6/(у + 36) или у + 36 = 48 или у = 12 км/час
х = 9 км/час (это Василий!)
Проверка:
3/9 – 3/12 = (12 – 9) /36 = 1/12 часа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
summer_
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про движение

в форуме Алгебра

Fsq

19

952

13 апр 2013, 22:18

Задача на движение

в форуме Алгебра

lika01

2

738

13 май 2013, 15:46

Задача на движение

в форуме Алгебра

StereoSophia

9

731

06 янв 2014, 15:38

Задача на движение

в форуме Алгебра

Fsq

2

209

18 фев 2013, 15:26

Задача про движение

в форуме Алгебра

Fsq

3

306

20 апр 2013, 11:40

Задача на движение

в форуме Алгебра

shmelllik

1

257

15 дек 2011, 18:56

Задача на движение

в форуме Алгебра

Lalavi

4

120

22 май 2016, 10:12

Задача на движение

в форуме Алгебра

Flutt1

8

176

30 янв 2017, 12:56

Задача на движение с ответом 75 км/ч

в форуме Алгебра

dianauchenic

3

893

12 май 2013, 20:32

Задача на равноускоренное движение

в форуме Школьная физика

A_5

8

155

10 сен 2017, 08:40


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved