Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система
СообщениеДобавлено: 26 апр 2013, 18:13 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 апр 2013, 16:12
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые, помогите, пожалуйста с системой!
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x\sqrt{y} + y\sqrt{x}=6\\& x^{2}y + y^{2}x=20\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система
СообщениеДобавлено: 26 апр 2013, 18:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \sqrt{x}\cdot\sqrt{y}\cdot(\sqrt{x}+\sqrt{y})=6 \\ & xy\cdot(x+y)=20 \end{aligned}\right.[/math]

[math]x+y=(\sqrt{x})^2+2\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}+(\sqrt{y})^2-2\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}=(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2-2\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}[/math]

А дальше можно сделать замену [math]t=\sqrt{x}\cdot\sqrt{y},\,p=(\sqrt{x}+\sqrt{y})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
beskrovny
 Заголовок сообщения: Re: Система
СообщениеДобавлено: 26 апр 2013, 21:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я делал замену: [math]t=x\sqrt{y}\, ; \quad p=y\sqrt{x}[/math]

[math]t+p=6[/math]

[math]t^2+p^2=20[/math]

Система легко решаемая: [math]t=4 \, ; \quad p=2[/math] (или наоборот)

Обратная замена - это тоже система и тоже легко решаемая:

[math]x=4 \, ; \quad y=1[/math] (или наоборот)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
beskrovny, Bettykorablik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система

в форуме Алгебра

Alexander McQueen

33

343

02 дек 2024, 11:18

Система

в форуме Алгебра

Arhimed455

5

232

26 июл 2019, 13:37

Система

в форуме Алгебра

Arhimed455

4

205

27 июл 2019, 18:19

Система 2.0

в форуме Алгебра

Arhimed455

16

635

28 июл 2019, 14:34

Система

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kashkay

1

302

28 ноя 2016, 06:10

Система

в форуме Алгебра

kosov

1

498

25 фев 2016, 16:13

Система

в форуме Алгебра

abrolechka

7

367

13 янв 2017, 17:12

Система

в форуме Алгебра

Amorah

1

287

05 июн 2017, 20:47

Система ОДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lexus666

0

208

27 фев 2018, 10:55

Система д.у

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

arabic

2

474

03 окт 2015, 12:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved