Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| beskrovny |
|
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x\sqrt{y} + y\sqrt{x}=6\\& x^{2}y + y^{2}x=20\end{aligned}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \sqrt{x}\cdot\sqrt{y}\cdot(\sqrt{x}+\sqrt{y})=6 \\ & xy\cdot(x+y)=20 \end{aligned}\right.[/math]
[math]x+y=(\sqrt{x})^2+2\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}+(\sqrt{y})^2-2\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}=(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2-2\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}[/math] А дальше можно сделать замену [math]t=\sqrt{x}\cdot\sqrt{y},\,p=(\sqrt{x}+\sqrt{y})[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: beskrovny |
||
| Avgust |
|
|
|
Я делал замену: [math]t=x\sqrt{y}\, ; \quad p=y\sqrt{x}[/math]
[math]t+p=6[/math] [math]t^2+p^2=20[/math] Система легко решаемая: [math]t=4 \, ; \quad p=2[/math] (или наоборот) Обратная замена - это тоже система и тоже легко решаемая: [math]x=4 \, ; \quad y=1[/math] (или наоборот) |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: beskrovny, Bettykorablik |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Система
в форуме Алгебра |
33 |
343 |
02 дек 2024, 11:18 |
|
|
Система
в форуме Алгебра |
5 |
232 |
26 июл 2019, 13:37 |
|
|
Система
в форуме Алгебра |
4 |
205 |
27 июл 2019, 18:19 |
|
|
Система 2.0
в форуме Алгебра |
16 |
635 |
28 июл 2019, 14:34 |
|
| Система | 1 |
302 |
28 ноя 2016, 06:10 |
|
|
Система
в форуме Алгебра |
1 |
498 |
25 фев 2016, 16:13 |
|
|
Система
в форуме Алгебра |
7 |
367 |
13 янв 2017, 17:12 |
|
|
Система
в форуме Алгебра |
1 |
287 |
05 июн 2017, 20:47 |
|
| Система ОДУ | 0 |
208 |
27 фев 2018, 10:55 |
|
| Система д.у | 2 |
474 |
03 окт 2015, 12:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |