Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
aliska |
|
|
при нахождении корней кубического уравнения возникли некоторые проблемы. Уравнение следующего вида: [math]-x^3+35*x^2-198*x+64=0[/math] Нашла иксы: Х1 = 21.5229087413738360667 Х2 = 21.5004859211120827667 Х3 = 28.0135440827666667 При сраснении уже с готовым решением у меня не сходятся Х1 и Х2 (Х1 = 0,34393718290368724, Х2 = 6,6425187343019285), а вот Х3 совпадает с ответом. Подскажите в чём ошибка? Я уже несколько раз находила Х1 и Х2 но выходит один и тот же результат. При этом использовала формулу когда дискриминант меньше нуля D < 0. Спасибо заранее. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Каким именно методом Вы ищите корни ?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Графически, по формуле Кардано и методом итерации Ньютона я получил одни и те же три корня:
|
||
Вернуться к началу | ||
aliska |
|
|
erjoma писал(а): Каким именно методом Вы ищите корни ? [math]Y1 = 2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) })[/math] [math]Y2 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) + \frac{ \pi }{ 3 } })[/math] [math]Y3 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) - \frac{ \pi }{ 3 } })[/math] Соответственно для нахождения Х: [math]X = Y - \frac{ B }{ 3 \cdot A }[/math] Последний раз редактировалось aliska 18 апр 2013, 19:03, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
aliska |
|
|
Avgust писал(а): Графически, по формуле Кардано и методом итерации Ньютона я получил одни и те же три корня Нахождение кубического уравнения онлайн даёт правильные ответы, при самостоятельном решении Х1 и Х2 не совпадают, хочу понять почему так. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Avgust
Подскажите, как именно, графически можно получить корень уравнения с точностью 8 знаков после запятой. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
aliska писал(а): [math]Y1 = 2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) })[/math] [math]Y2 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) + \frac{ \pi }{ 3 } })[/math] [math]Y3 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) - \frac{ \pi }{ 3 } })[/math] Соответственно для нахождения Х: [math]X = Y - \frac{ B }{ 3 \cdot A }[/math] Я такие формулы незнаю. Откуда они взяты? |
||
Вернуться к началу | ||
aliska |
|
|
erjoma писал(а): Я такие формулы незнаю. Откуда они взяты? Есть разные формулы для нахождения корней (нашла в интернете), находила корни с этими формулами, а также с другими с тем условием когда дискриминант меньше нуля, результат один и тот же. При использовании любой формулы когда D < 0 Х3 совпадает с ответом а Х1 и Х2 нет. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
В Интернете можно найти, что Вам угодно.
Я могу и у прохожего спросить. И он может подсказать формулу из трех букв. |
||
Вернуться к началу | ||
aliska |
|
|
erjoma писал(а): В Интернете можно найти, что Вам угодно. Я могу и у прохожего спросить. И он может подсказать формулу из трех букв. Если знаете формулу, которая с точностью находит корни, напишите пожалуйста, при использовании других формул те же результаты. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказательство вещественности корней кубического уравнения | 0 |
335 |
29 сен 2015, 19:33 |
|
Предел разности кубического и квадратного корней
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
9 |
460 |
30 янв 2018, 00:19 |
|
Сумма арифметических корней , корней квадратного уравнения
в форуме Алгебра |
24 |
355 |
25 июн 2022, 10:30 |
|
Решение кубического уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
170 |
18 дек 2019, 18:05 |
|
Теорема Виета для кубического уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
298 |
12 окт 2018, 20:06 |
|
Разложение кубического уравнения на множители
в форуме Алгебра |
37 |
740 |
13 май 2022, 19:50 |
|
Нахождение количества корней
в форуме Тригонометрия |
2 |
301 |
28 дек 2018, 15:22 |
|
Нахождение корней тетрационных с помощью цепного корня
в форуме Теория чисел |
5 |
382 |
30 июн 2022, 18:04 |
|
Объединение корней уравнения
в форуме Алгебра |
11 |
395 |
07 дек 2018, 10:18 |
|
Количество корней уравнения | 13 |
541 |
07 фев 2020, 13:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |