Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2013, 18:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте,

при нахождении корней кубического уравнения возникли некоторые проблемы.
Уравнение следующего вида:

[math]-x^3+35*x^2-198*x+64=0[/math]

Нашла иксы:

Х1 = 21.5229087413738360667
Х2 = 21.5004859211120827667
Х3 = 28.0135440827666667

При сраснении уже с готовым решением у меня не сходятся Х1 и Х2 (Х1 = 0,34393718290368724, Х2 = 6,6425187343019285), а вот Х3 совпадает с ответом. Подскажите в чём ошибка? Я уже несколько раз находила Х1 и Х2 но выходит один и тот же результат. При этом использовала формулу когда дискриминант меньше нуля D < 0.

Спасибо заранее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 18:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каким именно методом Вы ищите корни ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 18:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Графически, по формуле Кардано и методом итерации Ньютона я получил одни и те же три корня:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 18:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2013, 18:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Каким именно методом Вы ищите корни ?

[math]Y1 = 2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) })[/math]

[math]Y2 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) + \frac{ \pi }{ 3 } })[/math]

[math]Y3 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) - \frac{ \pi }{ 3 } })[/math]

Соответственно для нахождения Х:
[math]X = Y - \frac{ B }{ 3 \cdot A }[/math]


Последний раз редактировалось aliska 18 апр 2013, 19:03, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 19:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2013, 18:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Графически, по формуле Кардано и методом итерации Ньютона я получил одни и те же три корня

Нахождение кубического уравнения онлайн даёт правильные ответы, при самостоятельном решении Х1 и Х2 не совпадают, хочу понять почему так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 19:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Подскажите, как именно, графически можно получить корень уравнения с точностью 8 знаков после запятой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 19:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aliska писал(а):
[math]Y1 = 2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) })[/math]

[math]Y2 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) + \frac{ \pi }{ 3 } })[/math]

[math]Y3 = -2*\sqrt{- \frac{ p}{ 3 } }*\cos({ \frac{ 1 }{ 3 } *\arccos({ \frac{ -q }{ 2 } *\sqrt{- \frac{ 27 }{ p^{3} } } }) - \frac{ \pi }{ 3 } })[/math]

Соответственно для нахождения Х:
[math]X = Y - \frac{ B }{ 3 \cdot A }[/math]


Я такие формулы незнаю.
Откуда они взяты?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2013, 18:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Я такие формулы незнаю.
Откуда они взяты?

Есть разные формулы для нахождения корней (нашла в интернете), находила корни с этими формулами, а также с другими с тем условием когда дискриминант меньше нуля, результат один и тот же. При использовании любой формулы когда D < 0 Х3 совпадает с ответом а Х1 и Х2 нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 19:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Интернете можно найти, что Вам угодно.
Я могу и у прохожего спросить. И он может подсказать формулу из трех букв.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение корней кубического уравнения
СообщениеДобавлено: 18 апр 2013, 19:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 апр 2013, 18:19
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
В Интернете можно найти, что Вам угодно.
Я могу и у прохожего спросить. И он может подсказать формулу из трех букв.

Если знаете формулу, которая с точностью находит корни, напишите пожалуйста, при использовании других формул те же результаты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство вещественности корней кубического уравнения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vyeujdyjherfvb

0

335

29 сен 2015, 19:33

Предел разности кубического и квадратного корней

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nowiz

9

460

30 янв 2018, 00:19

Сумма арифметических корней , корней квадратного уравнения

в форуме Алгебра

TsaAst

24

355

25 июн 2022, 10:30

Решение кубического уравнения

в форуме Алгебра

lunosvet

1

170

18 дек 2019, 18:05

Теорема Виета для кубического уравнения

в форуме Алгебра

judokach

3

298

12 окт 2018, 20:06

Разложение кубического уравнения на множители

в форуме Алгебра

TsaAst

37

740

13 май 2022, 19:50

Нахождение количества корней

в форуме Тригонометрия

Fediono

2

301

28 дек 2018, 15:22

Нахождение корней тетрационных с помощью цепного корня

в форуме Теория чисел

HaI7I7y

5

382

30 июн 2022, 18:04

Объединение корней уравнения

в форуме Алгебра

marlena

11

395

07 дек 2018, 10:18

Количество корней уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

AGN

13

541

07 фев 2020, 13:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved