Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 12:15 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить:
Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые при делении на 5 дают остаток 3.
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 13:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представьте эти числа в виде арифметической прогрессии, затем найдите количество таких чисел не превосходящих 200, ну и сумму n-первых членов полученной прогрессии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 13:21 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Как мне их представить? Ведь надо учитывать, что оно должно делиться на 5 и давать остаток 3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 13:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое такое число чему будет равно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 14:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=5k+3<200[/math]

Подставляйте вместо [math]k[/math] числа 1, 2, 3,...39.
А дальше ищите сумму этих чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 14:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
[math]x=5k+3<200[/math]

Подставляйте вместо [math]k[/math] числа 1, 2, 3,...39.
А дальше ищите сумму этих чисел.

А [math]k=0[/math] уже не проходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 14:16 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
А дальше ищите сумму этих чисел.
Ага. Суммируйте последовательно на калькуляторе. Все 100 с лишним штук.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 14:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На счетах сподручнее будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 14:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да просто посчитайте по параболе:

[math]\sum = \frac 52 m^2+\frac{11}{2}m+3[/math]

при [math]m=39[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма всех натуральных чисел
СообщениеДобавлено: 15 апр 2013, 15:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Для школьника это, наверное, сложно.
mad_math
Зачем же считать подряд все числа? Есть формула суммы
членов прогрессии.
Если первое число 3, то число членов прогрессии 40.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма всех натуральных чисел

в форуме Дискуссионные математические проблемы

-1[]12

5

320

13 ноя 2023, 00:25

Сумма всех натуральных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

Nikolay_Tyan

85

1891

04 июн 2019, 20:29

Сумма всех натуральных чисел

в форуме Ряды

dexforint

2

470

21 мар 2016, 18:35

Сумма всех произведений k чисел из n натуральных

в форуме Алгебра

ArtemKo383

4

221

11 мар 2023, 07:01

Отношение на множестве всех натуральных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

1

190

01 ноя 2020, 17:52

Найти сумму всех натуральных чисел

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

291

19 мар 2023, 16:46

Определи сумму всех натуральных чисел, не превышающих 190

в форуме Алгебра

Dima Rudik

2

252

16 мар 2020, 11:06

Сумма натуральных чисел

в форуме Алгебра

serg10

2

224

13 сен 2019, 10:13

Сумма последовательных натуральных чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

spins06

8

1799

30 июн 2015, 19:06

Сумма двух натуральных чисел равна 3597. Найдите эти числа

в форуме Алгебра

goldolov_na

1

889

24 дек 2019, 18:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved