Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Fsq |
|
|
|
Мое решение [math]3^{2x}+3-4 \cdot 3^{x}<0[/math] [math]3^{x}=t[/math] [math]t>0[/math] [math]t^{2} -4t+3=0[/math] [math]\sqrt{D} =2[/math] [math]t_{1} =3[/math] [math]t_{2} =-3[/math] с этого момента у меня возникли проблемы. Ведь по определению [math]t>0[/math] но если это не применить, то ничего не выходит Допустим, мы применим -3 тогда получается [math](- \infty ;-3) (-3;3) (3;+ \infty )[/math] смотрим на знаки и видим ,что при [math]t \in (-3;3)[/math] уравнение больше 0 а нам нужен икс если сюда подставить нашу 3 (минус три ведь не подходит),то выйдет,что х=1 [math]3^{x}=t[/math] Поэтому хочу спросить : что мне делать с минус 3, и как правильно найти все иксы |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А смысл был перемножать?
[math]t=3^x[/math], [math]3^x(3^x+3^{x+1}-4)=3^x(3^x+3\cdot 3^x}-4)=t(t+3t-4)=4t(t-1)[/math] А дальше методом интервалов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Fsq |
||
| Ellipsoid |
|
|
|
[math]3^x (3^x+3^{x+1}-4)<0 \ \Leftrightarrow \ 3^{2x}+3 \cdot 3^{2x}-4 \cdot 3^x<0 \ \Leftrightarrow \ 3^{2x}-3^x<0[/math]
[math]3^x=t>0[/math] [math]t^2-t<0 \ \Leftrightarrow \ t(t-1)<0 \ \Leftrightarrow \ 0<t<1[/math] [math]0<3^x<3^0 \ \Leftrightarrow \ x<0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Fsq |
||
| Analitik |
|
|
|
первое число на знак выражения не влияет
так что можно решать только неравенство: [math]3^x+3^{x+1}-4<0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Fsq |
||
| Fsq |
|
|
|
спасибо всем большое за разъяснения, все понял,только
Ellipsoid писал(а): [math]3^x (3^x+3^{x+1}-4)<0 \ \Leftrightarrow \ 3^{2x}+3 \cdot 3^{2x}-4 \cdot 3^x<0 \ \Leftrightarrow \ 3^{2x}-3^x<0[/math] [math]3^x=t>0[/math] [math]t^2-t<0 \ \Leftrightarrow \ t(t-1)<0 \ \Leftrightarrow \ 0<t<1[/math] [math]0<3^x<3^0 \ \Leftrightarrow \ x<0[/math] [math]3^{2x}+3 \cdot 3^{2x}-4 \cdot 3^x<0 \ \Leftrightarrow \ 3^{2x}-3^x[/math] как у Вас так вышло? Вы что-то выносили за скобки? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решение неравенства
в форуме Алгебра |
7 |
298 |
08 авг 2020, 10:34 |
|
|
Решение неравенства
в форуме Алгебра |
7 |
381 |
25 авг 2018, 18:38 |
|
|
Решение неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
244 |
20 июн 2016, 10:41 |
|
|
Решение неравенства
в форуме Тригонометрия |
9 |
392 |
19 авг 2019, 19:52 |
|
|
Решение неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
272 |
07 авг 2018, 00:10 |
|
|
Решение неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
282 |
25 июл 2016, 15:20 |
|
|
Решение неравенства
в форуме Алгебра |
8 |
507 |
08 мар 2015, 19:10 |
|
|
Решение неравенства
в форуме Алгебра |
0 |
288 |
20 мар 2017, 20:59 |
|
|
Решение элементарного неравенства
в форуме Алгебра |
3 |
317 |
20 фев 2018, 16:03 |
|
|
Решение иррационального неравенства
в форуме Алгебра |
6 |
306 |
21 окт 2018, 10:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |