Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 19:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 9 }{ 5-\sqrt{7} }+ \frac{ 22 }{ 7+\sqrt{5} } - \frac{ 1 }{ \sqrt{7} +\sqrt{5} }=[/math]

Пробовал по-всякому. Поэтому хочу тут спросить с чего мне надо было начать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 19:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо домножить знаменатели на сопряженные числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 19:12 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вначале умножить все дроби на сопряженные числа, понятней получится
Хотя и так все понятно


Последний раз редактировалось pewpimkin 09 апр 2013, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 19:29 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 9(5+\sqrt{7}) }{ 25-7} }+ \frac{ 22 (7-\sqrt{5}) }{ 49-5} } - \frac{ \sqrt{7} -\sqrt{5} }{ 7-5} } }=\frac{ 9(5+\sqrt{7}) }{ 18} }+ \frac{ 22 (7-\sqrt{5}) }{ 44} } - \frac{ \sqrt{7} -\sqrt{5} }{2} } }= \frac{ 36(5+\sqrt{7})+88(7-\sqrt{5})-792(\sqrt{7} -\sqrt{5}) }{ 1584 }=[/math]

такие числа должны получаться в ходе решения или я где-то ошибся?

кстати,а как можно было сложить вторую и третью дробь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 19:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А то, что общим знаменателем должно быть НОК всех знаменателей вас не учили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 19:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не говоря уже о том, что и в первой, и во второй дроби можно сократить общие множители числителя и знаменателя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 19:59 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
учили :)

а как? допустим, первая дробь [math]\frac{ 9 }{ 5-\sqrt{7} }=\frac{ 9 (5+\sqrt{7})}{ 25-7 }=0,5(5+\sqrt{7})[/math]
так же поступать и с другими дробями?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 20:02 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну да. У вас получится три дроби с 2 в знаменателе. Дальше уже совсем легко.
У меня получился ответ 6.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Fsq
 Заголовок сообщения: Re: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 09 апр 2013, 20:32 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 9 }{ 5-\sqrt{7} }=\frac{ 9 (5+\sqrt{7})}{ 25-7 }=0,5(5+\sqrt{7})[/math]
[math]\frac{22}{7+\sqrt{5}}= \frac{22(7-\sqrt{5})}{49-5}= \frac{7-\sqrt{5}}{2}[/math]

[math]\frac{ 1 }{ {\sqrt{7} }+\sqrt{5} }= \frac{ \sqrt{7}-\sqrt{5} }{ 2 }[/math]



[math]\frac{ 5+\sqrt{7}+7-\sqrt{5}-\sqrt{7}+\sqrt{5} }{ 2 }=6[/math]
оказывается все так просто :)
спасибо Вам


Попробую следующие сделать


[math]( \frac{ 12 }{ \sqrt{15} -3}- \frac{ 28 }{ \sqrt{15}-1 } + \frac{ 1 }{ 2-\sqrt{3} }) (6-\sqrt{3)}[/math]


[math]\frac{ 12 }{ \sqrt{15} -3}= \frac{ 12(\sqrt{15} +3) }{ 6 }=2(\sqrt{15} +3)[/math]

[math]\frac{ 28 }{ \sqrt{15}-1 }= \frac{ 28 (\sqrt{15}+1)}{ 14 }=2(\sqrt{15}+1)[/math]


[math]\frac{1}{2-\sqrt{3}}= 2+\sqrt{3}[/math]


[math]2(\sqrt{15} +3)-2(\sqrt{15}+1)+2+\sqrt{3}=2\sqrt{15}+6-2\sqrt{15}-2+2+\sqrt{3}=6+\sqrt{3}[/math]



[math](6+\sqrt{3})(6-\sqrt{3})=36-3=33[/math]

Будет ли где ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложение дробей с разными знаменятелями
СообщениеДобавлено: 10 апр 2013, 01:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13562
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Fsq
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сложение дробей

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Bliss96

1

324

24 апр 2016, 12:19

Три шарика с разными вероятностями

в форуме Теория вероятностей

archidat

2

265

15 янв 2021, 17:26

Уравнение с разными функциями

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

protor

1

522

06 авг 2016, 01:59

Логарифмическое неравенство с разными основаниями

в форуме Алгебра

Sembi

3

292

05 янв 2022, 22:44

Иррациональное уравнение с разными степенями

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

3

256

04 дек 2019, 00:05

Зависимые события с разными вероятностями

в форуме Теория вероятностей

Goblak

1

205

05 ноя 2022, 02:57

Решить интегралы разными методами

в форуме Интегральное исчисление

stelgi

4

359

24 апр 2016, 22:06

Логарифмы с разными основаниями, но одинаковыми аргументами

в форуме Алгебра

IIIArtemIII

3

831

15 апр 2015, 17:18

Уравнение с разными обратными тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

KostyaVasya

4

358

26 июл 2019, 11:23

5-значное число с разными цифрами - почему так нельзя?

в форуме Теория вероятностей

alekscooper

2

373

29 фев 2020, 23:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved