Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| igoriok999 |
|
|
|
Не могу решить. составлял разные системы, выходит бред. По логике то понятно что числа 15, 45, 135 , но как это вычислить? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
Указание к решению задачи.
Пусть первое число равно [math]x[/math]. По условию третье число больше первого на [math]120[/math]. Следовательно, третье число будет равно [math]\left({x + 120}\right)[/math]. Так как сумма первого, второго и третьего числа равна [math]195[/math], то чтобы найти второе число нужно из суммы трёх чисел вычесть сумму первого и третьего числа, т.е. второе число будет равно [math]195 - \left( {x + \left( {x + 120} \right)} \right) = 195 - \left( {2x + 120} \right) = 195 - 2x - 120 = 75 - 2x[/math]. Таким образом, первое числа равно [math]x[/math], второе число -[math]\left({75 - 2x}\right)[/math], третье число - [math]\left( {x + 120} \right)[/math]. Теперь остаётся воспользоваться характеристическим свойством геометрической прогрессии: Три числа [math]a,b,c[/math] в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию тогда и только тогда, когда квадрат среднего числа равен произведению крайних чисел, т.е. [math]{b^2} = a \cdot c[/math]. Если в это равенство подставить выражения для первого, второго и третьего чисел, то получим уравнение относительно переменной [math]x[/math]. Решив это уравнение, найдём значение [math]x[/math] - это будет первое число, а затем находим второе число [math]75-2x[/math] и третье [math]x+120[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: Alexdemath, mad_math |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
4 |
377 |
19 фев 2015, 18:06 |
|
|
Прогрессия геометрическая
в форуме Алгебра |
10 |
825 |
13 дек 2014, 15:53 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
8 |
396 |
13 мар 2022, 14:54 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
1 |
323 |
18 июн 2015, 13:16 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
8 |
574 |
27 мар 2015, 02:38 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
3 |
449 |
07 фев 2016, 16:20 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
2 |
193 |
28 май 2019, 10:20 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
2 |
295 |
28 дек 2020, 16:10 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
2 |
258 |
13 май 2023, 17:02 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
12 |
675 |
09 май 2017, 14:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |