Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 15:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2012, 19:26
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каком наименьшем а уравнение имеет два корня

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 15:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2-5x=x(x-5)[/math]
[math]x^2-9x+20=(x-5)(x-4)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 07:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2012, 19:26
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это понятно, но как связать с а?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 10:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
paveligorevich
Я бы вынес за скобки. Это очевидно.

Но чтобы это увидеть надо же приложить титанические усилия, взять ручку, листик бумаги, записать все предложенное.


PS: Чувствую, начинаю превращаться в ....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 11:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
paveligorevich писал(а):
Это понятно, но как связать с а?
Так, что один корень у вас будет при любом раскладе. И нужно исследовать оставшееся на существование единственного корня.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 11:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Полагая, что [math]x\ne 5[/math] , разделим обе части равенства на [math]\sqrt{x-5}[/math]:

[math]\sqrt{x}+\sqrt{x-4}=\sqrt{a}[/math]

Относительно особой точки [math]x=5[/math] все и решается. Два корня будут, если

[math]\sqrt{a}>\sqrt{5}+\sqrt{5-4}[/math]

[math]a>(\sqrt{5}+1)^2[/math]

[math]a>6 +2\sqrt{5} \approx 10.47213595...[/math]

График доказывает: красная линия даже не доходит до оси 0Х, а зеленая дважды ее пересекает.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

sergebsl

4

516

13 сен 2016, 13:48

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

ivanna

9

344

08 фев 2019, 18:17

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

adventfuture966

2

656

15 апр 2015, 15:25

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Lisuka

19

629

11 дек 2017, 20:53

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

userriop1

4

604

17 июн 2017, 22:12

Уравнение с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

23

1519

18 апр 2015, 21:11

Уравнение с параметром

в форуме Тригонометрия

lllulll

4

648

14 дек 2014, 14:15

Уравнение с параметром

в форуме Тригонометрия

ilonka

10

996

24 апр 2014, 18:17

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

nicat

10

687

30 июн 2015, 22:08

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

351w

2

417

30 ноя 2017, 14:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved