Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: График с параметром
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 18:17 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста!
При каких значениях параметра а парабола
[math]y=ax^2-2x-3[/math] пересекает ось х в двух точках и ее ветви направлены вверх.
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График с параметром
СообщениеДобавлено: 02 апр 2013, 21:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При [math]a>0[/math] - это обязательное условие направленности двух ветвей вверх

Найдем минимум функции:

[math]y=ax^2-2x-3[/math]

[math]y'=2ax-2[/math]

[math]2ax-2=0[/math]

[math]x_{min}=\frac 1a[/math]

[math]y_{min}=-3-\frac 1a[/math]

Поскольку a>0 то минимум всегда будет ниже оси 0x и всегда будут два корня.

Ответ: [math]a>0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 05:58 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Спасибо! А это Вы искали через производную? Я к сожалению это еще не проходила, может есть какой - нибудь другой способо?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 06:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
А в ответе вроде промежуток.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 09:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lika01
Ну запишите как промежуток [math]a \in (0; +\infty)[/math]

Можете сами проверить другим способом:
Ветви вверх - значит коэффициент при [math]x^2[/math] больше нуля.
Две точки пересечения с осью [math]Ox[/math] - значит два различных действительных корня, а значит дискриминант больше нуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 13:40 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простите! Простит! Ветви должны быть напрвлены ВНИЗ!Я перепутала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 14:27 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну так и переделайте самостоятельно на основании данных вам ответов. Или за вас всё кто-то решать должен?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 14:31 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так. ветви вниз-значит а<0. Мне дальше просто дискрименант посчитать? И решить неравенство D>0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 14:39 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lika01 писал(а):
Мне дальше просто дискрименант посчитать? И решить неравенство D>0?
Да.
Точнее будет система
[math]\left\{\!\begin{aligned}& a<0 \\ & D>0 \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: График с параметром
СообщениеДобавлено: 03 апр 2013, 14:45 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Спасибо! А не могли бы Вы мне помочь с прогрессией?(другое сообщение в "алгебре"). СПАСИБО! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему график ряда Тейлора может покрыть весь график ф-ции?

в форуме Ряды

Amur__Dzagkoev

16

594

09 июн 2022, 17:17

График функции Исследовать и построить график

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

daryashabestmo

1

1142

30 янв 2015, 20:35

Уравнение с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

23

1570

18 апр 2015, 21:11

Система с параметром

в форуме Алгебра

Bonaqua

10

756

21 апр 2015, 17:55

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Denimm

17

1051

23 апр 2015, 12:57

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Canxes

6

594

26 апр 2015, 15:42

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Kulikcha

23

1068

05 май 2015, 18:02

Задача с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

2

401

15 май 2015, 18:23

Неравенство с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

4

606

16 май 2015, 13:15

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Tenken

2

194

26 фев 2019, 12:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved