Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система квадратных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 20:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2013, 20:15
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток!
Прошу помочь с данной системой уравнений:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x^{2} + y^{2} + 2x - 10y + 1 = 0 \\& 3x^{2} + 3y^{2} - 4x - 6y - 1 = 0\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система квадратных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 20:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эти два уравнения задают окружности. Проще всего решить систему графически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система квадратных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 20:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x+1=t; \ y-5=k \ \to \ x=t-1; \ y=k+5[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned} t^2+k^2=25 \\ 3t^2-6t+3+3k^2+30k+75-4t+4-6k-30-1=0 \end{aligned}\right[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система квадратных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 20:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А дальше выделяем во втором уравнении [math]t^2+k^2[/math] и заменяем на [math]25[/math]. Получаем линейное уравнение, откуда выражаем одну из переменных и подставляем в первое уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система квадратных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 мар 2013, 21:42 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо первое уравнение умножать на три и вычесть из него второе,

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система квадратных уравнений с двумя неизвестными

в форуме Алгебра

morozoff

5

311

11 окт 2018, 10:26

Решить систему линейных уравнений методом квадратных корней

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

IlyaGorbunov

16

456

27 мар 2019, 12:54

Система уравнений

в форуме Алгебра

Tenken

13

1263

02 авг 2016, 21:40

Система уравнений

в форуме Алгебра

newtagi

2

236

13 май 2016, 00:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

dragon0077

2

290

08 май 2015, 00:24

Система уравнений

в форуме Алгебра

ivashenko

20

886

07 май 2016, 00:00

Система уравнений

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

4

163

15 фев 2020, 18:33

Система уравнений

в форуме Алгебра

ivansokol123

3

237

14 дек 2018, 19:05

Система уравнений

в форуме Алгебра

Zoryana_new

15

526

21 ноя 2019, 00:12

Система уравнений

в форуме Численные методы

omgomgomg

3

245

11 окт 2019, 19:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 44


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved