Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма "соседей"
СообщениеДобавлено: 19 мар 2013, 16:17 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, уважаемые форумчане!

Условие: Числа 1,2,3,...,10 выписаны по кругу в произвольном порядке. Складывая каждое из этих чисел с двумя его "соседями", мы получим 10 сумм. Пусть А - наименьшая из этих сумм. Найдите наибольшее возможное значение А.
а) 13, б) 14, в) 15, г) 16, д) 17

Мои размышления: Разве наименьшей суммой не будет 1+2+3? Не понимаю, почему ответы все больше 10. Что я упускаю в условии? Подскажите, пожалуйста. :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма "соседей"
СообщениеДобавлено: 19 мар 2013, 16:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
paradise писал(а):
Разве наименьшей суммой не будет 1+2+3?

Будет, но от вас требуется сделать так, чтобы наименьшее число было бы как можно большим. Его и указать в ответе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма "соседей"
СообщениеДобавлено: 19 мар 2013, 16:25 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
paradise писал(а):
Разве наименьшей суммой не будет 1+2+3?

Будет, но от вас требуется сделать так, чтобы наименьшее число было бы как можно большим. Его и указать в ответе.


Если честно, всё равно ничего не поняла. Ну, допустим, 9 + 1 + 2, но с таким же успехом я могу взять 6 + 5 + 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма "соседей"
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 09:45 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Собственно, кажется, я разобралась. Вдруг кому-нибудь тоже пригодится.

Берём, например, ряд: 1 10 3 5 7 2 4 9 8 6, считаем 10-ть сумм, минимальная из них А = 14
Берём еще один ряд: 1 10 4 2 9 5 3 7 6 8, опять считаем 10-ть сумм, минимальная уже А = 15
Больше 15 мне не удалось подобрать ряд. Значит, получается, что 15 и есть максимальная из минимальных сумм.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма "соседей"
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 11:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще то максимум минимума число 16.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма "соседей"
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 12:01 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
Вообще то максимум минимума число 16.


А как Вы посчитали? Я свое решение привела ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма "соседей"
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 12:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рассмотрим все тройки чисел.Их десять штук.Каждое число из десяти появляется в этих сочетаниях три раза.значит сумма всех троек будет равна 165.И следовательно наименьшее слагаемое из десяти не больше чем 16,5.А так как слагаемые должны быть целыми числами,то искомая оценка 16.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
paradise
 Заголовок сообщения: Re: Сумма "соседей"
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 12:16 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
Рассмотрим все тройки чисел.Их десять штук.Каждое число из десяти появляется в этих сочетаниях три раза.значит сумма всех троек будет равна 165.И следовательно наименьшее слагаемое из десяти не больше чем 16,5.А так как слагаемые должны быть целыми числами,то искомая оценка 16.


Хм, получается, что по сути, я просто не смогла подобрать ряд, где минимальная сумма была бы 16. Спасибо большое, Вам, andrei! :Rose:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма "соседей"
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 12:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А может такого ряда и нет.Просто теория говорит о том,что такая оценка может быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про соседей )

в форуме Дискуссионные математические проблемы

user2021

1

450

22 фев 2021, 13:42

Восстановление плотности методом KNN (k ближайших соседей)

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ser6sol

7

332

21 мар 2023, 19:46

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен

в форуме Теория чисел

Phenol

1

364

01 апр 2020, 14:23

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу

в форуме Теория чисел

johnson

5

993

14 мар 2017, 22:00

Сумма и Сумма сумм, есть ли разница

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

urix

7

166

22 окт 2024, 10:07

Сумма синусов , сумма косинусов

в форуме Тригонометрия

dexforint

6

1354

19 мар 2016, 20:27

Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ioan

6

478

30 янв 2022, 19:06

Частичная сумма ряда и сумма ряда

в форуме Ряды

Ilya Sokolov

7

492

14 окт 2020, 16:00

Сумма sin(n^2)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rupert Spaira

18

479

17 окт 2022, 22:17

Сумма

в форуме Ряды

kerim

3

366

19 июн 2015, 21:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved