Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| paradise |
|
||
|
Условие: Числа 1,2,3,...,10 выписаны по кругу в произвольном порядке. Складывая каждое из этих чисел с двумя его "соседями", мы получим 10 сумм. Пусть А - наименьшая из этих сумм. Найдите наибольшее возможное значение А. а) 13, б) 14, в) 15, г) 16, д) 17 Мои размышления: Разве наименьшей суммой не будет 1+2+3? Не понимаю, почему ответы все больше 10. Что я упускаю в условии? Подскажите, пожалуйста. ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Talanov |
|
|
|
paradise писал(а): Разве наименьшей суммой не будет 1+2+3? Будет, но от вас требуется сделать так, чтобы наименьшее число было бы как можно большим. Его и указать в ответе. |
||
| Вернуться к началу | ||
| paradise |
|
|
|
Talanov писал(а): paradise писал(а): Разве наименьшей суммой не будет 1+2+3? Будет, но от вас требуется сделать так, чтобы наименьшее число было бы как можно большим. Его и указать в ответе. Если честно, всё равно ничего не поняла. Ну, допустим, 9 + 1 + 2, но с таким же успехом я могу взять 6 + 5 + 1 |
||
| Вернуться к началу | ||
| paradise |
|
|
|
Собственно, кажется, я разобралась. Вдруг кому-нибудь тоже пригодится.
Берём, например, ряд: 1 10 3 5 7 2 4 9 8 6, считаем 10-ть сумм, минимальная из них А = 14 Берём еще один ряд: 1 10 4 2 9 5 3 7 6 8, опять считаем 10-ть сумм, минимальная уже А = 15 Больше 15 мне не удалось подобрать ряд. Значит, получается, что 15 и есть максимальная из минимальных сумм. |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
||
|
Вообще то максимум минимума число 16.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| paradise |
|
|
|
andrei писал(а): Вообще то максимум минимума число 16. А как Вы посчитали? Я свое решение привела ... |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
||
|
Рассмотрим все тройки чисел.Их десять штук.Каждое число из десяти появляется в этих сочетаниях три раза.значит сумма всех троек будет равна 165.И следовательно наименьшее слагаемое из десяти не больше чем 16,5.А так как слагаемые должны быть целыми числами,то искомая оценка 16.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: paradise |
|||
| paradise |
|
|
|
andrei писал(а): Рассмотрим все тройки чисел.Их десять штук.Каждое число из десяти появляется в этих сочетаниях три раза.значит сумма всех троек будет равна 165.И следовательно наименьшее слагаемое из десяти не больше чем 16,5.А так как слагаемые должны быть целыми числами,то искомая оценка 16. Хм, получается, что по сути, я просто не смогла подобрать ряд, где минимальная сумма была бы 16. Спасибо большое, Вам, andrei! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
||
|
А может такого ряда и нет.Просто теория говорит о том,что такая оценка может быть.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Задача про соседей ) | 1 |
450 |
22 фев 2021, 13:42 |
|
| Восстановление плотности методом KNN (k ближайших соседей) | 7 |
332 |
21 мар 2023, 19:46 |
|
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен
в форуме Теория чисел |
1 |
364 |
01 апр 2020, 14:23 |
|
|
Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу
в форуме Теория чисел |
5 |
993 |
14 мар 2017, 22:00 |
|
| Сумма и Сумма сумм, есть ли разница | 7 |
166 |
22 окт 2024, 10:07 |
|
|
Сумма синусов , сумма косинусов
в форуме Тригонометрия |
6 |
1354 |
19 мар 2016, 20:27 |
|
|
Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
478 |
30 янв 2022, 19:06 |
|
|
Частичная сумма ряда и сумма ряда
в форуме Ряды |
7 |
492 |
14 окт 2020, 16:00 |
|
|
Сумма sin(n^2)
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
18 |
479 |
17 окт 2022, 22:17 |
|
|
Сумма
в форуме Ряды |
3 |
366 |
19 июн 2015, 21:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |