Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sergio55 |
|
|
Подобрать значения а и с чтобы система уравнений имела: одно единственное решение, бесконечное множество решений, не имела решений [math]\[\begin{gathered}x + y = 5 \hfill \\ ax + 3y = c \hfill \\ \end{gathered}\][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]x=\frac{c-15}{a-3}\, ; \quad y=\frac{5a-c}{a-3}[/math]
При [math]a=3[/math] решений нет При a=3 и c=15 бесконечно много решений: [math]y=5-x[/math] При остальных a и c - одно решение Вроде так... Последний раз редактировалось Avgust 06 мар 2013, 15:42, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Avgust
Если [math]y=5-x[/math], то это называется "система имеет бесконечное множество решений" Sergio55 Вам что-нибудь рассказывали о совместных системах и об исследовании системы на совместность? Вы слышали о формулах Крамера? |
||
Вернуться к началу | ||
Sergio55 |
|
|
Нет, в варианте с единственным решением а=5, с=4. Решения у меня есть в решебнике, думал подробно описано решение а там только ответы. Пока что посмотрел только ответ на перый вариант, остальные хочу решить сам. Меня интерисует сам принцип решения, с чего начать.
О формулах Крамера не слышал, это обычная задача из учебника 7 класса. |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Почитайте здесь
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg15.html |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Sergio55 |
||
Sergio55 |
|
|
Из всего этого пример надо решить используя способ подстановки, сложения или графичесикий, ладно сейчас буду вникать в статью что вы привели, может прозрею.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я перепутал и поправился.
|
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Если графичеси, то так:
Система не имеет решения когда прямые параллельны. Когда они совпадают, система имеет бесконечное множество решений и когда они пересекаются - решение единственно. Но для этого Вы должны уметь исследовать линейную функцию [math]y=kx+b[/math]. Что касается метода Крамера. Вы находите три определителя: главный [math]\Delta[/math] и два вспомогательных [math]\Delta_x[/math] и [math]\Delta_y[/math] (по одному на каждую переменную). Возможны три случая: 1. Если [math]\Delta \ne 0[/math], то система имеет единственное решение. 2. Если [math]\Delta = 0[/math] и [math]\Delta_x=\Delta_y=0[/math], то система имеет бесконечное множество решений. 3. Если [math]\Delta = 0[/math] и хотя бы один из опреджелителей [math]\Delta_x[/math] [math]\Delta_[/math] не равен нулю, то система решений не имеет. |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
Если использовать метод подстановки, то так:
Из первого уравнения получаете [math]y=5-x[/math] Подставляете во второе уравнение и получите: [math](a-3)x=c-15[/math] А это уравнение надо анализировать: 1. Если [math]a=3[/math] и [math]c=15[/math], то получим [math]0\cdot x=0[/math]. Это равенство верно при любом значении [math]x[/math]. Т.е. система имеет бесконечное множество решений. Остальные варианты разберите самостоятельно. Будут вопросы, задавайте!!! |
||
Вернуться к началу | ||
Sergio55 |
|
|
В задаче где нет решений у меня получилось что а=3, с-любое число кроме 15. Пользовался формулой
"коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам: a: d = b: e ≠ c: f" Сейчас глянул в решебник, там ответ немножко другой, дословно: а=3, с=12345-нет решений. Почему именно 12345 или они это просто так написали и мой ответ правильный? Сейчас буду еще разбирать случай с единственно правильным решением |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти все значения a, при которых система имеет 3 решения
в форуме Алгебра |
3 |
337 |
03 ноя 2017, 22:36 |
|
Найти к при котором уравнение имеет одно решение
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
299 |
26 май 2020, 23:55 |
|
При каких значениях параметра а уравнение имеет одно решение
в форуме Алгебра |
40 |
616 |
17 май 2022, 15:08 |
|
Имеет ли эта система нелинейных уравнений решение? | 15 |
814 |
25 мар 2016, 00:46 |
|
Выяснить при каких Альфа система имеет решение | 1 |
198 |
05 мар 2023, 16:53 |
|
Значения параметров
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
49 |
25 мар 2024, 14:52 |
|
Одно значение Х и два значения Y | 20 |
810 |
16 июн 2017, 17:21 |
|
Найдите все значения x, при которых числа | 0 |
319 |
23 дек 2014, 01:01 |
|
Найдите все значения х при которых вырождена матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
12 |
491 |
10 ноя 2017, 11:03 |
|
Значения (х,у), при которых достигается минимум функции
в форуме Численные методы |
9 |
1359 |
16 дек 2018, 19:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |