Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 19:32 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти все значения параметра a, при которых уравнение [math]5x^4+ 7ax + 2a^2= 0[/math] имеет хотя бы один целый корень.
В указании сказано, что надо бы рассмотреть уравнение как квадратное относительно а, но что это даст? Можно взять х как параметр, найти дискриминант и так далее, но что в итоге? Не могу понять принципа этого способа :( Подскажите пожалуйста, в чем тут дело?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 19:44 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда посчитаете, чему равно а через дискриминант, то увидите (исходя из того, что д>=0), что целое значение х может принимать только в 3 случаях: х=-1,х=0 и х=1. Исходя из этого найти а. Мне так кажется

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 19:48 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось: а=0,+-1,+-5/2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 19:54 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin, да, у меня получилось также. Спасибо за помощь, теперь все стало ясно :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 20:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот я решал графически и получил [math]a=\pm 2.5161004985 \, ; \quad a=0[/math]

А вот при плюс-минус 1 решений нет. Это ошибка.

Изображение

Решать надо систему:

[math]5x^4+7ax+2a^2=0[/math]

[math]20x^3+7a=0[/math]

Вот решение в Maple^

[[x = 0., a = 0.], [x = .9585144756, a = -2.516100499]], [[x = 0., a = 0.], [x = -.9585144756, a = 2.516100499]]


Последний раз редактировалось Avgust 28 фев 2013, 21:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 20:58 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При а =1 х=-1 и наоборот. Графики что-то сбой дали

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 21:07 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все-таки [math]a = \pm 1[/math] тоже подходят. Интересно, почему же график дал немного другой ответ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 21:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Абсолютно точно так:

Изображение

Здесь [math]a=\pm 1[/math] не фигурируют. Да и график не врет:

Изображение

Sviatoslav !
Откуда Вы получили, что [math]a=\pm 1[/math] подходит? :(

Решал уравнение, получил те же корни, что в последнем графике:

-1., -.2908239533


Последний раз редактировалось Avgust 28 фев 2013, 21:27, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 21:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust

Прочитайте ещё раз задание. Корень должен быть целым. И не "ровно один", а "хотя бы один".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задание с параметром
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 21:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ааааа... Тогда задача неинтересная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задание с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kristinadefa

2

412

24 сен 2015, 14:42

Задание с параметром

в форуме Алгебра

Dayl

3

299

28 май 2019, 05:10

Задание с параметром

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alex1

2

272

04 апр 2017, 14:47

Задание с параметром

в форуме Алгебра

liliya347347

5

375

10 дек 2023, 08:28

Задание с параметром

в форуме Алгебра

Yabereza2603

4

315

19 дек 2017, 12:07

Задание с параметром

в форуме Алгебра

Yabereza2603

9

473

08 янв 2018, 20:01

Задание с параметром 2

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kristinadefa

8

836

24 сен 2015, 14:51

Задание с параметром

в форуме Алгебра

Dayl

3

262

27 май 2018, 16:08

Задание с параметром

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anya_mathematics

4

381

28 ноя 2016, 12:54

Задание с параметром

в форуме Алгебра

katya_mathematics

2

1292

21 дек 2016, 17:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved