Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 00:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2013, 00:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как решить эти уравнения:

Изображение


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 03:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором х=2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 05:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vovavova
Оба уравнения решаются методом подбора. В обоих случаях [math]x=2[/math].
В первом уравнении нужно поделить на [math](2\sqrt{2})^x[/math] и т.к. показательная функция монотонна, показать, что корень единственнен.

Второе уравнение разделить на [math](\sqrt{3})^x[/math] и показать, что левая часть монотонно возрастает, а правая монотонно убывает, а корень уравнения единственнен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 15:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2013, 00:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти тривиальное решение не трудно, x=2 и в первом и во втором. Точно знаю что первое уровнение можно решать несколькими преобразованиями, сам решал пару лег назад используя следующие тождеста Изображение, Изображение а сейчас не могу довести решение до конца . Не уверен но думаю что можно решить и второе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 15:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вольфрама утверждает, что первое действительных корней не имеет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 15:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2013, 00:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Вольфрама утверждает, что первое действительных корней не имеет.

я ведь указал ответ x=2. получаем 4+4=8

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 16:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Это я не то уравнение набрала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 16:14 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vovavova, первое уравнение решается одним способом на основании такой теоремы:
а-первое слагаемое, в - второе слагаемое, с - правая часть (все без показателей). Если а<с, в<c и а^m+в^m=c^m, то m -единственный корень
А решали Вы многими способами уравнения, когда правая часть просто число

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 16:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2013, 00:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
когда правая часть число и решать нечего

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 17 фев 2013, 17:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 фев 2013, 00:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение вместо 4 по ошибке набрал 14 правильно вот так: Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Taeyong

2

526

11 май 2018, 06:31

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

shadowminsk7

5

436

21 дек 2015, 21:06

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

8

425

16 июн 2015, 21:41

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

7

356

17 июн 2015, 14:01

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

34

1238

30 ноя 2016, 19:12

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

6

839

11 окт 2015, 11:02

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Loghir

19

551

30 окт 2018, 08:39

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

5

825

23 июн 2015, 00:21

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mazekin

3

163

20 май 2018, 20:47

показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

2

241

23 ноя 2016, 22:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved