Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sviatoslav |
|
|
|
[math]{\log _{17}}8[/math] и [math]\frac{4}{7}[/math]? И какие методы обычно применяют для сравнения подобного рода чисел? Я решал так: Пусть [math]\frac{{\ln 8}}{{\ln 17}}> \frac{4}{7}[/math] Тогда [math]7\ln 8 > 4\ln 17[/math] Дальше все на уровне рассуждений. [math]\ln e = 1[/math], а где-то приблизительно (не совсем верно,разумеется) [math]{e^3}\approx 8[/math], поэтому [math]7\ln 8 \approx 21[/math] А [math]{e^4}\approx 17[/math], значит, [math]4\ln 17 = 16[/math] Откуда заключаю, что иходное предположение верно. Но по-моему, это вообще не доказательство. Есть ли более точное? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
[math]{\log _{17}}8\,\,R\,\,\,\frac{4}{7}[/math]
[math]{\log _{17}}8\,\,R\,\,\,\frac{4}{7}{\log _{17}}17[/math] [math]7{\log _{17}}8\,\,R\,\,\,4{\log _{17}}17[/math] [math]{\log _{17}}{8^7}\,\,R\,\,\,{\log _{17}}{17^4}[/math] [math]{8^7}\,\,R\,\,\,{17^4}[/math] R - от слова relation |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: mad_math, Sviatoslav |
||
| valentina |
|
|
|
или так
[math]\begin{array}{l}{\log _{{2^5}}}{2^3} < {\log _{17}}8 < {\log _{{2^4}}}{2^3}\\\\\frac{4}{7} < \frac{3}{5}\end{array}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали: Analitik, mad_math, Sviatoslav |
||
| andrei |
|
|
|
[math]\log_{17}{8}= \frac{ \log_{2}{8} }{ \log_{2}{17} }= \frac{ 3 }{\log_{2}{17} } \land \frac{ 4 }{ 7 } \Rightarrow \frac{ 21 }{ 4 } \land \log_{2}{17}[/math]
[math]\frac{ 21 }{ 4 } > 5 > \log_{2}{17}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math, Sviatoslav |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Несобственный интеграл, сходимость (дробь с логарифмом)
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
470 |
19 апр 2015, 14:39 |
|
|
Дробь на дробь 24/5/2 ответ должен быть 2.4
в форуме Алгебра |
7 |
454 |
05 апр 2023, 17:13 |
|
|
С чем сравнить?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
263 |
24 дек 2018, 10:04 |
|
|
Сравнить ряд
в форуме Ряды |
4 |
272 |
17 дек 2016, 18:06 |
|
|
С чем сравнить?
в форуме Ряды |
4 |
230 |
24 дек 2018, 10:09 |
|
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
4 |
366 |
15 ноя 2016, 11:25 |
|
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
7 |
391 |
24 июн 2015, 09:27 |
|
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
2 |
248 |
20 ноя 2016, 17:48 |
|
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
13 |
920 |
02 июл 2015, 23:01 |
|
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
1 |
292 |
22 дек 2014, 19:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |