Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 11 фев 2013, 21:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2013, 21:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x-\sqrt{x^2-25}=\frac{(x-5)^2}{2x+10}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 12 фев 2013, 01:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще всего - влево корень квадратный, вправо все остальное. Возвести обе части в квадрат, упростить и получить биквадратное уравнение:

[math]3x^4-350x^2-3125=0[/math]

[math](x^2-125)(3x^2+25)=0[/math]

Первая скобка дает действительные корни:

[math]x_{1,2}=\pm 5\sqrt{5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math, Pashd0l
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 12 фев 2013, 15:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 фев 2013, 21:23
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо, всё действительно получилось, но мне кажется, что можно тут решить искусственным способом, наверное заменой,есть какие-нибудь идеи насчёт этого?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 12 фев 2013, 18:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно например так [math]x-\sqrt{(x+5)(x-5)}= \frac{ (x-5)^{2} }{ 2(x+5) } \Rightarrow 2x-2\sqrt{(x+5)(x-5)}= \frac{ (x-5)^{2} }{ x+5 } \Rightarrow (\sqrt{x+5}-\sqrt{x-5})^{2}=\frac{ (x-5)^{2} }{ x+5 } \Rightarrow \left( \frac{ x+5 }{ x-5 }+\sqrt{ \frac{ x+5 }{ x-5 } } \right)^{2}=1 ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 12 фев 2013, 19:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, но это приводит к полиному четвертой степени . А его решать труднее, чем биквадратное :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 12 фев 2013, 19:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А извлечь корень из единицы? :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 12 фев 2013, 19:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стареем брат, ох стареем! :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 12 фев 2013, 19:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И не говорите :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 12 фев 2013, 19:22 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math, Sviatoslav
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Мат.анлиз высшая математика решить предел с корнем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nasty98

4

498

05 янв 2017, 21:33

Уравнение с корнем

в форуме Алгебра

Mazekin

7

449

29 ноя 2016, 01:45

Уравнение с корнем

в форуме Алгебра

ZebraGold

9

246

27 июн 2019, 11:49

Уравнение с корнем

в форуме Алгебра

Chayepit

2

337

07 ноя 2020, 18:44

Дифференциальное уравнение с корнем

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gail-ul

3

237

26 ноя 2016, 21:11

Уравнение с квадратным корнем

в форуме Алгебра

Mazekin

2

375

29 ноя 2016, 09:30

Тригонометрическое уравнение с корнем

в форуме Алгебра

vichost

8

173

20 апр 2022, 13:51

Уравнение с корнем и степенью

в форуме Алгебра

kronologa

10

447

19 мар 2020, 21:37

Уравнение с кубическим многочленом под корнем

в форуме Алгебра

KostyaVasya

8

246

25 июл 2019, 11:34

Уравнение с корнем четвёртой степени

в форуме Алгебра

Ivan_Pronin

3

512

25 сен 2016, 22:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved