Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bartelbe |
|
|
|
Задача: Шел Зенон по дороге и встретил сначала черепаху, а затем бежавшего за ней Ахилла. Скорости всех персонажей постоянны. В момент встречи Зенона с черепахой расстояние от них до Ахилла было 20 метров, а когда Ахилл догнал черепаху, Зенон удалился от них на 5 метров. На сколько отставал Ахилл от черепахи в момент его встречи с Зеноном? Извините что запостил сюда. Перенесите в соответствующию тему. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Вот геометрия задачи. Она очень похожа на задачу Арнольда о двух старушках:
![]() Положения участников в момент времени [math]t[/math] относительно нуля: [math]S_A=20-V_A \cdot t}[/math] [math]S_{Ch}=V_{Ch}\cdot t[/math] [math]S_Z=V_Z \cdot t[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
Задача оказалась проще - ведь Ахилл и черепаха двигаются в одну сторону:
![]() Тогда [math]S_A=20-V_A \cdot t}[/math] [math]S_{Ch}= - V_{Ch}\cdot t[/math] [math]S_Z=V_Z \cdot t[/math] Из геометрии легко получить: [math]x= 5 \frac {V_A-V_{Ch}}{V_A+V_Z}[/math] Тут уж все зависит от скоростей передвижения наших героев. Но у нас оказалась неучтенной дистация 20 м. Надо подумать... Из других треугольников: [math]x=20 \frac{V_Z-V_{Ch}}{V_A+V_Z}[/math] Последний раз редактировалось Avgust 05 фев 2013, 17:14, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Talanov |
|
|
|
Еще учтите что все трое двигаются по одной линии.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Рассматривая составляющие отрезка длиной 5 м, можно найти:
[math]V_A=4 V_Z+5 V_{Ch}[/math] Итак, составили 3 уравнения, а неизвестных 4. Нужно еще одну связь обнаружить... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Avgust
Да можно и чисто геометрически решить, хотя бы по Вашему рисунку, через подобные треугольники. Ответ: 4. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
Да пытался я. И запутался... Что-то голова не варит сегодня
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Найдите, в каком отношении находятся части, на которые зелёная прямая делит красный отрезок. Может, после этого что-нибудь прояснится.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
Так части эти страшно зависимы от наклонов всех прямых. Самые разные соотношения могут быть. Что-то не улавливаю или пора на пенсию
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Avgust писал(а): Так части эти страшно зависимы от наклонов всех прямых. Самые разные соотношения могут быть. Ок, обозначу все жёлтые вершины первыми буквами латинского алфавита в порядке "сверху вниз, слева направо". Искомое отношение находится из подобных треугольников [math]ABD[/math] и [math]DEF[/math], а после этого искомое расстояние - из треугольников [math]ACD[/math] и [math]AEF[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |