Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Семейная фляжка
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 10:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 окт 2011, 18:30
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Папа, мама и сын стартовали одновременно и ездят в одну сторону
с постоянными скоростями по круговой велодорожке. Папа проезжает
круг за полторы минуты, мама  за три с половиной минуты, сын  за
восемь минут. У них есть на всех одна фляжка с водой, на старте она
была у сына. Если кто-то с фляжкой обгоняет другого или его обгоняет
другой, то фляжка передается другому. Езда прекратилась, когда все они
одновременно снова оказались на линии старта. Сколько кругов сделала
фляжка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Семейная фляжка
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 10:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот из этих синусоид можно внимательно все отследить. Мне срочно уезжать....

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Семейная фляжка
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 12:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут видно, что все пересекут линию через 24 минуты. По ходу можно сосчитать число передач фляги:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Семейная фляжка
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 13:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отец и сын через 24 минуты, конечно, пересекут стартовую линию одновременно, но мать нет. У неё на круг уходит три с половиной минуты, и ей никак не уложится намотать целое число кругов за это время, как ни старайся. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Семейная фляжка
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 13:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пардон... Я для мамы принял 3 минуты. Просто невнимательно усек. Но принцип ясен: надо начертить синусоиды и проследить за ходом гонки. Как в моем варианте с ошибочным условием:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Carasa
 Заголовок сообщения: Re: Семейная фляжка
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 17:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В данной задаче получается что все вместе пересекут линию на 168 минуте (это почти после 3-х часов гонки! - сможет ли сын выдержать такое?):

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Carasa
 Заголовок сообщения: Re: Семейная фляжка
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 21:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фляжка бездонная. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved