Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 22:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2012, 18:45
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привела к общему знаменателю, перенесла всё влево, раскрыла скобки, умножила на знаменатель, тупик(

[math]\frac{1}{(x-3)(x-5)}+\frac{1}{(x-3)(x-4)}+\frac{1}{(x-4)(x-5)}<1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 22:30 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь надо наоборот, каждую дробь представить как разность двух дробей. Там кое что сократится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Anna11, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 22:32 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{1}{(x-3)(x-5)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-3}\right)[/math]
и т. Д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Anna11, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 янв 2012, 18:45
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я с дочерью решаю. Как её объяснить почему вдруг такой способ. Их так не учат. Как она должна догдаться, что именно так решать? Есть какое то правило? Спасибо. Школу закончила 20 лет назад. Где -то помню, где то нет. И если в знаменателе в скобках "-" нужно вычитать наоборот?Спасибо.


Последний раз редактировалось Anna11 02 фев 2013, 21:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 20:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я спокойно привел к общему знаменателю, все упростилось и получил

[math]\frac{3}{(x-3)(x-5)}<1[/math]

Это уже легче... Приводим к

[math]-\frac{(x-2)(x-6)}{(x-3)(x-5)}<0[/math]

Дальше - интервалы.


Последний раз редактировалось Avgust 02 фев 2013, 21:05, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 20:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если они не проходили разложение дробей на сумму методом неопределённых коэффициентов, тогда этот способ действительно не подходит.
Но вы всё равно пошли сложным путём. Не нужно было раскрывать скобки. Нужно было приводить к общему знаменателю в таком виде, как дано.
Если приводить к общему знаменателю, то НОК всех знаменателей будет [math](x-3)(x-4)(x-5)[/math]. Чтобы получить такой знаменатель для первой дроби, её необходимо умножить и разделить на [math]x-4[/math], аналогично, вторую - на [math]x-5[/math], третью - на [math]x-3[/math].
Получим [math]\frac{x-4}{(x-3)(x-4)(x-5)}+\frac{x-5}{(x-3)(x-4)(x-5)}+\frac{x-3}{(x-3)(x-4)(x-5)}<1[/math]
После преобразований у числителя и знаменателя появится общий множитель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 20:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Я спокойно привел к общему знаменателю, все упростилось и получил

[math]\frac{3}{(x-3)(x-5)}<1[/math]

Это уже легче...
Только четвёрку просто так выбрасывать не стоит, она ещё пригодится :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Anna11
 Заголовок сообщения: Re: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 21:08 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Четверка там не пригодится: она в интервал ответов не войдет. У меня получилось от двух до трех и от пяти до шести

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Anna11
 Заголовок сообщения: Re: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 21:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня от -бесконечности до 2 и от 6 до +бесконечности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
Analitik, Anna11
 Заголовок сообщения: Re: Дробно -рациональное неравенство
СообщениеДобавлено: 02 фев 2013, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я продолжу. Поскольку век у нас компьютерный, а не какой-то 19-й, рекомендую сначала строить график:

Изображение

Тут ответы видны четко. Нужно топерь только аналитически это подтвердить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Anna11
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дробно-рациональное уравнение-2

в форуме Алгебра

epsy

4

313

16 ноя 2021, 13:31

Дробно-рациональное уравнение

в форуме Алгебра

epsy

3

163

16 ноя 2021, 11:36

Re: Упростить дробно-рациональное выражение

в форуме Алгебра

liss29

34

524

21 май 2020, 15:50

Рациональное неравенство

в форуме Алгебра

eva354235

8

230

24 апр 2022, 10:30

Рациональное неравенство

в форуме Алгебра

eva354235

5

309

16 апр 2022, 14:26

Рациональное неравенство, ЕГЭ-2022

в форуме Алгебра

powerafin

2

147

15 сен 2021, 12:28

Дробно-линейное неравенство

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

2

305

08 май 2018, 22:29

Рациональное число

в форуме Алгебра

Vlad87mir

10

253

24 апр 2022, 05:22

Рациональное уравнение

в форуме Алгебра

Saymon

5

548

12 авг 2015, 12:54

Рациональное уравнение

в форуме Алгебра

mendez

2

357

23 янв 2019, 13:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved