Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Системы показательных уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21857
Страница 1 из 1

Автор:  hosiqq [ 31 янв 2013, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Системы показательных уравнений

Помогите пожалуйста решить, а то я что то не понимаю

1){ x-2y=1 3^(x-3y)=27

2) {5^x*3y=135 3^y-5^(x+1)=2

3) {5*5^x-6^y=19 2*5^x+6y=16


В первой системе получились ответы -2,-3.

Кто может объясни и решите системы.

Вложения:
gCyxi28iSAk.jpg
gCyxi28iSAk.jpg [ 124.99 Кб | Просмотров: 46 ]
SEGUZAI17Bc.jpg
SEGUZAI17Bc.jpg [ 84.22 Кб | Просмотров: 35 ]
rRhxhc-jUko.jpg
rRhxhc-jUko.jpg [ 132.21 Кб | Просмотров: 36 ]

Автор:  Talanov [ 31 янв 2013, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системы показательных уравнений

1) [math]3^{x-3y}=27=3^3[/math]. Выделяйте линейное уравнение. Второе вам дано выше этого.

Автор:  Avgust [ 31 янв 2013, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системы показательных уравнений

[math]5^x=a[/math]

[math]3^y=b[/math]

Получим систему:

[math]a \cdot b =135[/math]

[math]b-5a=2[/math]

Решаем систему, приводя к квадратному уравнению. Корни такие

1) [math]a=-\frac{27}{5} \, ; \quad b=-25[/math]

2) [math]a=5 \, ; \quad b=27[/math]

Нам подходит только второе решение. Следовательно:

[math]5^x=5[/math] и потому [math]x=1[/math]

[math]3^y=27[/math] и потому [math]y=3[/math]
------------------------------------------------------------------

Совершенно так же решается задание 3)

Там ответ будет x=1 ; y=1

Автор:  hosiqq [ 31 янв 2013, 18:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системы показательных уравнений

Avgust писал(а):
[math]5^x=a[/math]

[math]3^y=b[/math]

Получим систему:

[math]a \cdot b =135[/math]

[math]b-5a=2[/math]

Решаем систему, приводя к квадратному уравнению. Корни такие

1) [math]a=-\frac{27}{5} \, ; \quad b=-25[/math]

2) [math]a=5 \, ; \quad b=27[/math]

Нам подходит только второе решение. Следовательно:

[math]5^x=5[/math] и потому [math]x=1[/math]

[math]3^y=27[/math] и потому [math]y=3[/math]
------------------------------------------------------------------

Совершенно так же решается задание 3)

Там ответ будет x=1 ; y=1




Cпасибо, а можете пояснить почему 1 решение нам не подходит во втором задании?


Дада, понял, не вернулся к замене просто,спасибо большое

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/