Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Системы показательных уравнений
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 17:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2013, 17:45
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить, а то я что то не понимаю

1){ x-2y=1 3^(x-3y)=27

2) {5^x*3y=135 3^y-5^(x+1)=2

3) {5*5^x-6^y=19 2*5^x+6y=16


В первой системе получились ответы -2,-3.

Кто может объясни и решите системы.

Вложения:
gCyxi28iSAk.jpg
gCyxi28iSAk.jpg [ 124.99 Кб | Просмотров: 46 ]
SEGUZAI17Bc.jpg
SEGUZAI17Bc.jpg [ 84.22 Кб | Просмотров: 35 ]
rRhxhc-jUko.jpg
rRhxhc-jUko.jpg [ 132.21 Кб | Просмотров: 36 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы показательных уравнений
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 17:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]3^{x-3y}=27=3^3[/math]. Выделяйте линейное уравнение. Второе вам дано выше этого.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы показательных уравнений
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 17:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]5^x=a[/math]

[math]3^y=b[/math]

Получим систему:

[math]a \cdot b =135[/math]

[math]b-5a=2[/math]

Решаем систему, приводя к квадратному уравнению. Корни такие

1) [math]a=-\frac{27}{5} \, ; \quad b=-25[/math]

2) [math]a=5 \, ; \quad b=27[/math]

Нам подходит только второе решение. Следовательно:

[math]5^x=5[/math] и потому [math]x=1[/math]

[math]3^y=27[/math] и потому [math]y=3[/math]
------------------------------------------------------------------

Совершенно так же решается задание 3)

Там ответ будет x=1 ; y=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы показательных уравнений
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 18:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2013, 17:45
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]5^x=a[/math]

[math]3^y=b[/math]

Получим систему:

[math]a \cdot b =135[/math]

[math]b-5a=2[/math]

Решаем систему, приводя к квадратному уравнению. Корни такие

1) [math]a=-\frac{27}{5} \, ; \quad b=-25[/math]

2) [math]a=5 \, ; \quad b=27[/math]

Нам подходит только второе решение. Следовательно:

[math]5^x=5[/math] и потому [math]x=1[/math]

[math]3^y=27[/math] и потому [math]y=3[/math]
------------------------------------------------------------------

Совершенно так же решается задание 3)

Там ответ будет x=1 ; y=1




Cпасибо, а можете пояснить почему 1 решение нам не подходит во втором задании?


Дада, понял, не вернулся к замене просто,спасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система показательных уравнений

в форуме Алгебра

Olga1975

2

352

18 мар 2016, 13:47

Система показательных уравнений

в форуме Алгебра

qop_34ww

6

330

02 мар 2024, 18:33

Система показательных уравнений

в форуме Алгебра

Germanhart

1

351

16 дек 2014, 17:17

Система показательных уравнений

в форуме Алгебра

lugovets

4

307

12 ноя 2017, 16:05

Система показательных уравнений

в форуме Алгебра

Tenken

3

332

22 июн 2016, 16:34

Решить систему показательных уравнений

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

gujijiver

4

447

15 июн 2023, 11:20

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

735

21 янв 2017, 04:46

Решение уравнений и системы уравнений (множества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

GavrilovArtem

0

729

09 окт 2016, 17:39

Системы Уравнений

в форуме Алгебра

Andreww

2

400

19 фев 2018, 16:07

2 Системы Уравнений

в форуме Алгебра

Andreww

6

325

19 фев 2018, 01:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved