Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Текстовая задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21832
Страница 1 из 1

Автор:  lika01 [ 30 янв 2013, 14:19 ]
Заголовок сообщения:  Текстовая задача

Помогите пожалуйста решить задачу.
В магазин поступил, товар 1-го и 2-го сортов на общую сумму в 450 руб. Дополнительная экспертиза установила, что весь поступивший товар можно продавать только по цене второго сорта, в результате чего фирма потерпела бы убыток в сумме 50 рублей. Продавцы магазина безвозмездно не только УСТРАНИЛИ ДЕФЕКТЫ В ТОВАРЕ ПЕРВОГО СОРТА, но и ТОВАР ВТОРОГО СОРТА ДОВЕЛИ ДО КОНДИЦИИ ПЕРВОГО СОРТА. Получив после этого разрешение продавать весь товар по цене первого сорта, магазин дал фирме прибыль в сумме 30 рублей. В какую сумму оценивался первоначально весь товар первого сорта и весь товар второго сорта отдельно?
Заранее спасибо!

Автор:  Analitik [ 30 янв 2013, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача

lika01
На базе каких знаний Вам нужно решить эту задачу?
Я свел задачу к системе трех уравнений с четырьмя неизвестными. Я просто плохо представляю как ее решать на базе школьной алгебры.
Мой ответ: [math]\{\dfrac{375}{2}; \dfrac{525}{2}\}[/math]

Автор:  lika01 [ 30 янв 2013, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача

Analitik писал(а):
lika01
На базе каких знаний Вам нужно решить эту задачу?
Я свел задачу к системе трех уравнений с четырьмя неизвестными. Я просто плохо представляю как ее решать на базе школьной алгебры.
Мой ответ: [math]\{\dfrac{375}{2}; \dfrac{525}{2}\}[/math]

В принципе, ее надо решать на базе 11 классов. Но я даже не представляю как ее можно решать, даже при углубленном изучении математики.

Автор:  Analitik [ 30 янв 2013, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача

Задача сводится к системе:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& ax+by=450 \\ & ay+by=420 \\ & ax+bx=500 \end{aligned}\right.[/math]

Вам в итоге нужно получить [math]ax[/math] и [math]by[/math]

Пусть [math]y[/math]будет независимой переменной.

Поделим второе на третье и получим [math]x=\dfrac{25y}{21}[/math]

Подставим значение [math]x[/math] в первое и получим [math](a\dfrac{25}{21}+b)y=450[/math].
Разделим второе на только что полученное и, после преобразований, [math]a=\dfrac{3b}{5}[/math].
Подставим значение [math]a[/math] во второе уравнение и получим [math]b=\dfrac{525}{2y}[/math]

Это цена товара второго сорта. Умнодим на его количество [math]y[/math] и получим, что товара второго сорта привезли на сумму [math]\dfrac{525}{2}[/math]
Стоимость товара первого сорта я думаю Вы догадаетесь как найти.

Автор:  Avgust [ 30 янв 2013, 18:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача

Верный ответ, скорее всего, такой: товар 1-го сорта 300 р. Второго сорта 150 р.

[math]S_1,\, S_2 -[/math] стоимости товара 1-го и 2-го сорта

[math]V_1,\, V_2 -[/math] объемы первой и второй партий товара

Система

[math]V_1 \cdot S_1+V_2 \cdot S_2=450[/math]

[math]V_1 \cdot S_2+V_2 \cdot S_2=450-50[/math]

[math]V_1 \cdot S_1+V_2 \cdot S_1=450+30[/math]

Решая, получим:

[math]S_1=\frac 65 S_2[/math]

[math]V_1=\frac{250}{S_2}[/math]

[math]V_2=\frac{150}{S_2}[/math]

[math]S_1 \cdot V_1=\frac 65 S_2 \cdot \frac{250}{S_2}=300[/math]

[math]S_2 \cdot V_2=S_2\cdot \frac{150}{S_2}=150[/math]

Автор:  Analitik [ 30 янв 2013, 18:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача

Avgust
Вы правы, я не доглядел. Не 420 и 500, а 400 и 480.

Автор:  lika01 [ 30 янв 2013, 18:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача

СПАСИБО!!!!! :) :Yahoo!: :wink:

Автор:  Avgust [ 30 янв 2013, 18:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача

Главное - нашли истину :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/