Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 14:19 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить задачу.
В магазин поступил, товар 1-го и 2-го сортов на общую сумму в 450 руб. Дополнительная экспертиза установила, что весь поступивший товар можно продавать только по цене второго сорта, в результате чего фирма потерпела бы убыток в сумме 50 рублей. Продавцы магазина безвозмездно не только УСТРАНИЛИ ДЕФЕКТЫ В ТОВАРЕ ПЕРВОГО СОРТА, но и ТОВАР ВТОРОГО СОРТА ДОВЕЛИ ДО КОНДИЦИИ ПЕРВОГО СОРТА. Получив после этого разрешение продавать весь товар по цене первого сорта, магазин дал фирме прибыль в сумме 30 рублей. В какую сумму оценивался первоначально весь товар первого сорта и весь товар второго сорта отдельно?
Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 16:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lika01
На базе каких знаний Вам нужно решить эту задачу?
Я свел задачу к системе трех уравнений с четырьмя неизвестными. Я просто плохо представляю как ее решать на базе школьной алгебры.
Мой ответ: [math]\{\dfrac{375}{2}; \dfrac{525}{2}\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
lika01
 Заголовок сообщения: Re: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 17:37 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
lika01
На базе каких знаний Вам нужно решить эту задачу?
Я свел задачу к системе трех уравнений с четырьмя неизвестными. Я просто плохо представляю как ее решать на базе школьной алгебры.
Мой ответ: [math]\{\dfrac{375}{2}; \dfrac{525}{2}\}[/math]

В принципе, ее надо решать на базе 11 классов. Но я даже не представляю как ее можно решать, даже при углубленном изучении математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача сводится к системе:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& ax+by=450 \\ & ay+by=420 \\ & ax+bx=500 \end{aligned}\right.[/math]

Вам в итоге нужно получить [math]ax[/math] и [math]by[/math]

Пусть [math]y[/math]будет независимой переменной.

Поделим второе на третье и получим [math]x=\dfrac{25y}{21}[/math]

Подставим значение [math]x[/math] в первое и получим [math](a\dfrac{25}{21}+b)y=450[/math].
Разделим второе на только что полученное и, после преобразований, [math]a=\dfrac{3b}{5}[/math].
Подставим значение [math]a[/math] во второе уравнение и получим [math]b=\dfrac{525}{2y}[/math]

Это цена товара второго сорта. Умнодим на его количество [math]y[/math] и получим, что товара второго сорта привезли на сумму [math]\dfrac{525}{2}[/math]
Стоимость товара первого сорта я думаю Вы догадаетесь как найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 18:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верный ответ, скорее всего, такой: товар 1-го сорта 300 р. Второго сорта 150 р.

[math]S_1,\, S_2 -[/math] стоимости товара 1-го и 2-го сорта

[math]V_1,\, V_2 -[/math] объемы первой и второй партий товара

Система

[math]V_1 \cdot S_1+V_2 \cdot S_2=450[/math]

[math]V_1 \cdot S_2+V_2 \cdot S_2=450-50[/math]

[math]V_1 \cdot S_1+V_2 \cdot S_1=450+30[/math]

Решая, получим:

[math]S_1=\frac 65 S_2[/math]

[math]V_1=\frac{250}{S_2}[/math]

[math]V_2=\frac{150}{S_2}[/math]

[math]S_1 \cdot V_1=\frac 65 S_2 \cdot \frac{250}{S_2}=300[/math]

[math]S_2 \cdot V_2=S_2\cdot \frac{150}{S_2}=150[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
lika01, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 18:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Вы правы, я не доглядел. Не 420 и 500, а 400 и 480.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
lika01
 Заголовок сообщения: Re: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 18:36 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 янв 2013, 14:15
Сообщений: 401
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
СПАСИБО!!!!! :) :Yahoo!: :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Текстовая задача
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 18:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Главное - нашли истину :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
lika01
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Текстовая задача

в форуме Алгебра

artemas_01

0

387

09 сен 2015, 16:56

Текстовая задача.

в форуме Алгебра

Teratore

11

890

01 июн 2016, 12:42

Текстовая задача

в форуме Алгебра

Musk

7

317

08 дек 2017, 16:40

Текстовая задача

в форуме Алгебра

kosov

18

1375

28 янв 2016, 19:25

Текстовая задача

в форуме Алгебра

kosov

3

306

26 янв 2016, 19:28

Текстовая задача

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

NadezhdaNNN

1

321

21 ноя 2016, 17:32

Текстовая задача

в форуме Алгебра

V_Woodward

2

270

03 мар 2020, 17:27

Текстовая задача

в форуме Алгебра

kornjuwa

8

754

07 янв 2015, 17:47

Текстовая задача

в форуме Алгебра

user16

2

437

12 май 2017, 14:49

Текстовая задача

в форуме Алгебра

Niger_1

8

738

30 ноя 2017, 08:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved