Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
The_Blur |
|
||
[math]3\log_{3x}x=2\log_{9x}x^2[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
приведите логарифмы к одному основанию, например [math]3[/math].
|
|||
Вернуться к началу | |||
The_Blur |
|
||
mad_math
Была идея, но не разобрался, мне не нравится, что числом также является переменная. |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
это просто накладывает на неё дополнительное условие, кроме [math]x>0[/math], ещё и [math]3x\ne 1, 9x\ne 1[/math]. вот если бы это было неравенство, то было бы посложнее.
|
|||
Вернуться к началу | |||
The_Blur |
|
||
mad_math
Сдаюсь. Не помню, а точнее плохо это усвоил. Как привести именно такое уравнение к основанию 3? |
|||
Вернуться к началу | |||
paradise |
|
||
Вроде бы так получается:
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю paradise "Спасибо" сказали: The_Blur |
|||
Alexdemath |
|
||
paradise, здравствуйте
Вроде бы, потеряли один корень [math]x=1[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: The_Blur |
|||
paradise |
|
||
Добрый вечер, да, Вы правы, я заметила, но не могу сообразить откуда он получается.
|
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
ОДЗ: [math]x>0, x\ne\frac{1}{3}, x\ne\frac{1}{9}[/math]
[math]\frac{3\log_{3}x}{\log_{3}{3x}}=\frac{2\log_{3}x^2}{\log_{3}{9x}}[/math] [math]\frac{3\log_{3}x}{\log_{3}{3}+\log_{3}{x}}=\frac{4\log_{3}x}{\log_{3}{9}+\log_{3}{x}}[/math] [math]\log_{3}x\left(\frac{3}{1+\log_{3}{x}}-\frac{4}{2+\log_{3}{x}}\right)=0[/math] [math]\log_{3}x=0, \frac{6+3\log_{3}{x}-4-4\log_{3}{x}}{(1+\log_{3}{x})(2+\log_{3}{x})}=0[/math] [math]x_1=1[/math], [math]2-\log_{3}{x}=0, x_2=9[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: The_Blur |
|||
nikita0008 |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
528 |
04 фев 2019, 21:31 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
221 |
19 апр 2016, 13:14 |
|
Уравнение логарифмическое
в форуме Алгебра |
9 |
643 |
02 апр 2017, 08:11 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
6 |
250 |
08 июн 2016, 16:54 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
291 |
26 июн 2016, 13:19 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
6 |
341 |
14 сен 2019, 18:08 |
|
Логарифмическое уравнение 2
в форуме Алгебра |
7 |
176 |
22 июл 2019, 16:12 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
248 |
16 дек 2022, 21:30 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
206 |
21 июл 2019, 17:51 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
536 |
02 апр 2016, 18:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |