Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2010, 17:47 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что посоветуете насчет избавления переменной в основании? Или как тогда иначе решить?

[math]3\log_{3x}x=2\log_{9x}x^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2010, 18:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
приведите логарифмы к одному основанию, например [math]3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2010, 18:09 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Была идея, но не разобрался, мне не нравится, что числом также является переменная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2010, 18:20 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это просто накладывает на неё дополнительное условие, кроме [math]x>0[/math], ещё и [math]3x\ne 1, 9x\ne 1[/math]. вот если бы это было неравенство, то было бы посложнее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2010, 18:44 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 ноя 2010, 18:31
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Сдаюсь. Не помню, а точнее плохо это усвоил. Как привести именно такое уравнение к основанию 3?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 17:17 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде бы так получается:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю paradise "Спасибо" сказали:
The_Blur
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 17:49 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
paradise, здравствуйте

Вроде бы, потеряли один корень [math]x=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
The_Blur
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 17:52 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, да, Вы правы, я заметила, но не могу сообразить откуда он получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 18:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ОДЗ: [math]x>0, x\ne\frac{1}{3}, x\ne\frac{1}{9}[/math]

[math]\frac{3\log_{3}x}{\log_{3}{3x}}=\frac{2\log_{3}x^2}{\log_{3}{9x}}[/math]

[math]\frac{3\log_{3}x}{\log_{3}{3}+\log_{3}{x}}=\frac{4\log_{3}x}{\log_{3}{9}+\log_{3}{x}}[/math]

[math]\log_{3}x\left(\frac{3}{1+\log_{3}{x}}-\frac{4}{2+\log_{3}{x}}\right)=0[/math]

[math]\log_{3}x=0, \frac{6+3\log_{3}{x}-4-4\log_{3}{x}}{(1+\log_{3}{x})(2+\log_{3}{x})}=0[/math]

[math]x_1=1[/math],
[math]2-\log_{3}{x}=0, x_2=9[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
The_Blur
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2010, 18:09 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 ноя 2010, 18:12
Сообщений: 384
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
10 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

marlena

7

528

04 фев 2019, 21:31

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

kucher

3

221

19 апр 2016, 13:14

Уравнение логарифмическое

в форуме Алгебра

kicultanya

9

643

02 апр 2017, 08:11

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

user16

6

250

08 июн 2016, 16:54

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

kicultanya

2

291

26 июн 2016, 13:19

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

kicultanya

6

341

14 сен 2019, 18:08

Логарифмическое уравнение 2

в форуме Алгебра

Arhimed455

7

176

22 июл 2019, 16:12

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

hoperkrot

3

248

16 дек 2022, 21:30

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

Arhimed455

7

206

21 июл 2019, 17:51

Логарифмическое уравнение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nata_leb

1

536

02 апр 2016, 18:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved