Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррациональное неравенство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21814
Страница 1 из 1

Автор:  EvNik [ 29 янв 2013, 16:21 ]
Заголовок сообщения:  Иррациональное неравенство

Помогите с неравенством, пожалуйста! По логике там должно быть от 2 вкл. до + бесконечности, а выходит от 2 вкл. до 38 вкл. Где ошибка?

Изображение

Автор:  Sviatoslav [ 29 янв 2013, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство

[math]\sqrt{x - 2}+ \sqrt{2x + 5}- 3 \geqslant 0[/math]
Обратите внимание, что при [math]x \geqslant 2[/math] левая часть всегда положительна или равна 0.

Автор:  EvNik [ 29 янв 2013, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство

Да, я с Вами согласен: если учесть, что обе функции в левой части возрастающие, и при наименьшем по ОДЗ значении х = 2 выражение равно 3, то логично, что при увеличении значений х значение выражения будет увеличиваться, т. е. будет больше трёх, НО: почему при равносильных преобразованиях с учетом ОДЗ выходит не от 2 вкл. до + бесконечности, а от 2 вкл. до 38 кл.? В чем ошибка при решении?

Автор:  pewpimkin [ 29 янв 2013, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство

У Вас неравносильные преобразования с самого начала: например, возводите в квадрат при разных знаках выражений справа и слева.После шестой строки тоже неверно: так не решаются иррациональные неравенства (сейчас даже иррациональные уравнения не решаются простым возведением в квадрат)

Изображение

Автор:  Avgust [ 29 янв 2013, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное неравенство

Если бы Вы с самого начала построили график, то не было бы никаких сомнений
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/