Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение в натуральных числах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21713
Страница 1 из 1

Автор:  korvin42 [ 26 янв 2013, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение в натуральных числах

Помогите с задачей:
Изображение
Спасибо =)

Автор:  Avgust [ 26 янв 2013, 14:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в натуральных числах

Наверное опечатка - должно быть равно [math]xyzt[/math]

Если я прав, то среди положительных чисел решения такие:

Изображение

Автор:  korvin42 [ 26 янв 2013, 15:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в натуральных числах

Благодарю, но как можно это доказать?
Что это все решения*

Возможно как то через остаток от деления? Но я не знаю как к нему подступиться=(

Автор:  Avgust [ 26 янв 2013, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в натуральных числах

Если честно, то не знаю: все здесь решения, или нет. Вдруг эта "теорема" похлеще, чем ВТФ ?

Думаю, тут все связано с малой величиной приращения, равного 1. Если приращение будет, например, 2 , число вариантов должно по идее заметно увеличиться.

Автор:  korvin42 [ 26 янв 2013, 16:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в натуральных числах

Ха-ха-ха
И на этом спасибо =)))

Автор:  Avgust [ 26 янв 2013, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение в натуральных числах

В предыдущем посте я сделал предположение и действительно, если принять (x+2)(y+2)(z+2)=xyzt , то получаются уже 40 вариантов.
Значит, тут собака зарыта и это действительно все решения.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/