| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Диофантовы уравнения с 2-мя неизвестными http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21689 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ujf [ 25 янв 2013, 11:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Диофантовы уравнения с 2-мя неизвестными |
пожалуйста помогите решить два уравнения 1) 7x +3y = 300 и второе 2) 5x + 3y= 100 X и Y положительные числа особенно интересует как найти все X и Y во втором уравнении метод подбора не предлагать. если есть материал с кучей решений диофантовых уравнений просьба дать ссылку учебник гельфонда и виноградова тоже не предлагать ибо я не профессор и даже не кандидат,а простой двоечник |
|
| Автор: | Avgust [ 25 янв 2013, 14:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Диофантовы уравнения с 2-мя неизвестными |
Первое уравнение можно переписать так [math]y=100-\frac{7x}{3}[/math] Отсюда хорошо видно, что решениями будут все иксы, кратные трем. То есть [math]x=3\cdot k[/math] где [math]k=0,1,2,..., 14[/math] При [math]k=14[/math] значение [math]y=2[/math]. При бОльших значениях [math]k[/math] значение [math]y[/math] будет уже отрицательным Второе уравнение: [math]x=20-\frac{3y}{5}[/math] Отсюда хорошо видно, что решениями будут все игреки, кратные пяти. То есть [math]y=5 \cdot k[/math] где [math]k=0,1,2,..., 6[/math] При [math]k=6[/math] значение [math]x=2[/math]. При бОльших значениях [math]k[/math] значение [math]x[/math] будет уже отрицательным |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|