Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диофантовы уравнения с 2-мя неизвестными
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 11:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2012, 17:09
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пожалуйста помогите решить два уравнения
1) 7x +3y = 300
и второе
2) 5x + 3y= 100
X и Y положительные числа
особенно интересует как найти все X и Y
во втором уравнении
метод подбора не предлагать.
если есть материал с кучей решений
диофантовых уравнений просьба дать ссылку
учебник гельфонда и виноградова тоже не предлагать
ибо я не профессор и даже не кандидат,а простой двоечник

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диофантовы уравнения с 2-мя неизвестными
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 14:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое уравнение можно переписать так

[math]y=100-\frac{7x}{3}[/math]

Отсюда хорошо видно, что решениями будут все иксы, кратные трем.

То есть [math]x=3\cdot k[/math] где [math]k=0,1,2,..., 14[/math]

При [math]k=14[/math] значение [math]y=2[/math]. При бОльших значениях [math]k[/math] значение [math]y[/math] будет уже отрицательным

Второе уравнение:

[math]x=20-\frac{3y}{5}[/math]

Отсюда хорошо видно, что решениями будут все игреки, кратные пяти.

То есть [math]y=5 \cdot k[/math] где [math]k=0,1,2,..., 6[/math]

При [math]k=6[/math] значение [math]x=2[/math]. При бОльших значениях [math]k[/math] значение [math]x[/math] будет уже отрицательным

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ujf
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Диофантовы уравнения с 2 неизвестными

в форуме Теория чисел

kda

29

879

22 апр 2019, 18:35

Диофантовы уравнения

в форуме Теория чисел

Anashkin V

2

272

21 дек 2020, 01:11

Диофантовы уравнения

в форуме Алгебра

Petja234

19

697

27 май 2021, 11:57

Диофантовы уравнения

в форуме Теория чисел

lenka44_44

7

636

12 сен 2018, 22:10

Диофантовы уравнения

в форуме Геометрия

mdauletiyarov

5

171

05 ноя 2022, 07:17

Преобразовать диофантовы уравнения

в форуме Алгебра

gtdd1962

6

420

18 янв 2016, 10:43

Подгонка суммы или диофантовы уравнения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

stmnf

2

412

02 фев 2019, 06:01

Два уравнения с тремя неизвестными

в форуме Теория чисел

s_e_r_g

4

306

08 авг 2019, 21:18

Решение Линейного уравнения с 3 неизвестными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

LIAL

10

1784

29 янв 2016, 10:38

Система из одного уравнения с тремя неизвестными

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

one man

8

279

24 янв 2023, 21:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved