Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| den111 |
|
|
|
Здравствуйте. Помогите решить 61 задание. Если не видно, там везде основание равно двум. Степень основания так же равна двум. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Здесь хитрость простая: нужно представить:
[math]\log_2(14)=\log_2(2\cdot 7)=\log_2(2)+\log_2(7)=1+\log_2(7)[/math] Теперь имеем возможность сделать замену: [math]x=\log_2(7)[/math] Тогда исходное выражение будет таким: [math]\frac{(1+x)^2+(1+x) \,x -2x^2}{(1+x)+2x}[/math] Если все раскрыть, то получим в итоге [math]\frac{1+3x}{1+3x}[/math] А это равно единице. Ответ: [math]1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: den111, Sviatoslav |
||
| den111 |
|
|
|
Благодарю, Avgust. Очень помогли.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| den111 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Sviatoslav |
|
|
|
[math]3{\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}\frac{{\sqrt a}}{{\sqrt[3]{b}}}+{\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}b ={\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}\frac{{\sqrt{{a^3}}}}{b}+{\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}b ={\log _{\frac{{{a^3}}}{b}}}\sqrt{{a^3}}[/math]
Из [math]{\log _a}b = 2[/math] заключаем, что [math]b ={a^2}[/math] и подставляем вместо [math]b[/math] в предыдущее выражение |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: den111 |
||
| den111 |
|
|
|
Благодарю, Sviatoslav, за помощь)
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти значение выражения с логарифмами
в форуме Алгебра |
1 |
147 |
04 янв 2022, 15:11 |
|
|
Задача с логарифмами
в форуме Алгебра |
21 |
711 |
04 сен 2017, 21:07 |
|
|
Задачи с логарифмами
в форуме Алгебра |
1 |
231 |
19 янв 2017, 11:30 |
|
|
Неравенства с логарифмами
в форуме Алгебра |
5 |
387 |
07 апр 2015, 17:53 |
|
|
Пример с логарифмами
в форуме Алгебра |
2 |
168 |
01 янв 2022, 17:47 |
|
|
Задачи с логарифмами(2)
в форуме Алгебра |
2 |
381 |
22 дек 2016, 11:45 |
|
|
Задачи с логарифмами
в форуме Алгебра |
7 |
1149 |
22 дек 2016, 11:36 |
|
|
Неопределенный интеграл с логарифмами
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
433 |
14 мар 2017, 17:44 |
|
|
Любопытные ряды с логарифмами
в форуме Ряды |
7 |
657 |
17 окт 2020, 16:38 |
|
|
Неравенство с одними логарифмами
в форуме Алгебра |
1 |
171 |
14 фев 2019, 11:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |