Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Melinda |
|
|
|
1. [math]\log_{x+1}{(5x^2-x)}\geq 2;[/math] 2. [math]\log_2{(2^x-1)}\cdot\log_{\frac{1}{2}}{(2^{x+1}-2)}>-2;[/math] 3. [math]x^{\frac{3}{2}-\log_{\frac{1}{3}}{x^2}}\geq x^{\log_{\frac{1}{3}}^2{x}-\frac{3}{2}};[/math] 4. [math]\log_{|2x+2|}{(1-9^x)}<\log_{|2x+2|}{(1+3^x)}+\log_{|2x+2|}{\left(\frac{5}{9}+3^{x-1}\right)};[/math] 5. [math]49^{\log_x{5}}-5^{\log_x{7}}-2\geq 0.[/math] ▼
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Sviatoslav |
|
|
|
1) Найдем ОДЗ
[math]\left({- 1;0}\right) \cup \left({\frac{1}{5}; + \infty}\right)[/math] Рассмотрим два случая основания логарифма а) [math]0 < x + 1 < 1[/math] [math]- 1 < x < 0[/math] , значит, [math]5{x^2}- x \leqslant{\left({x + 1}\right)^2}[/math] [math]4{x^2}- 3x - 1 \leqslant 0[/math] [math]x \in [ - \frac{1}{4};1][/math] б) [math]x + 1 > 1[/math] [math]x > 0[/math] , значит, [math]4{x^2}- 3x - 1 \geqslant 0[/math] [math]x \in ( - \infty ; - \frac{1}{4}] \cup [1; + \infty )[/math] Совмещая ответы и учитывая ОДЗ, получим окончательный ответ: [math]x \in [ - \frac{1}{4};0) \cup [1; + \infty )[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Sviatoslav "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Sviatoslav |
|
|
|
Прошу прощения, в пункте б) [math]x \in [1; + \infty )[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
4 |
194 |
25 мар 2022, 22:30 |
|
|
Логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
4 |
314 |
12 дек 2015, 22:25 |
|
|
Логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
2 |
367 |
12 дек 2015, 21:23 |
|
|
Логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
239 |
12 дек 2015, 20:42 |
|
|
Показательные и логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
7 |
460 |
31 янв 2018, 22:21 |
|
|
Логарифмические уравнения и неравенства
в форуме Алгебра |
2 |
432 |
21 ноя 2016, 09:38 |
|
|
Логарифмические ур-ния
в форуме Алгебра |
4 |
382 |
02 окт 2015, 23:28 |
|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
7 |
299 |
17 мар 2022, 05:19 |
|
|
Логарифмические неравность
в форуме Алгебра |
1 |
191 |
04 май 2023, 21:52 |
|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
140 |
27 ноя 2019, 22:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |