| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21555 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Alexandra6422 [ 18 янв 2013, 17:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс) |
Турист прошел расстояние от пункта А до пункта Б за 5.1/4 ч. Сначала он шел по шоссе ,а затем по проселочной дороге. Время, за которое он прошел путь по шоссе, так относится к времени, затраченному им на путь по проселочной дороге,как 2.2/15 : 1,6 .С какой скоростью турист шел по шоссе, если проселочной дорогой он шел со скоростью 3,6 км/ч и длина проселочной дороги равнялась 37,5% всего расстояния? |
|
| Автор: | Andy [ 27 янв 2013, 07:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс) |
Alexandra6422 [math]\frac{2,2}{15} \,\colon 1,6=\frac{2,2}{15} \,\colon \frac{33}{15}=2,2 \,\colon 33=1 \,\colon 15,[/math] т. е. время, в течение которого турист шёл по шоссе, в 15 раз меньше, чем время, в течение которого турист шёл по просёлочной дороге, и составляет [math]\frac{1}{16}[/math] всего времени, затраченного туристом на путь. [math]5 \frac{1}{4} \,\colon 16=\frac{21}{4 \cdot 16}=\frac{21}{64}[/math] (ч.) - время, в течение которого турист шёл по шоссе; [math]\frac{21}{64}\cdot 15=\frac{315}{64}[/math] - время, в течение которого турист шёл по просёлочной дороге. [math]3,6 \cdot \frac{315}{64}=\frac{1134}{64}=\frac{567}{32}[/math] (км) - путь, пройденный туристом по просёлочной дороге. [math]\frac{567}{32} \,\colon 37,5 \cdot 62,5=\frac{2835}{96}=\frac{945}{32}[/math] (км) - путь, пройденный туристом по шоссе. [math]\frac{945}{32} \,\colon \frac{21}{64}=\frac{945 \cdot 64}{32 \cdot 21}=90[/math] (км/ч) - скорость туриста по шоссе. Многовато, конечно, для туриста... |
|
| Автор: | Talanov [ 27 янв 2013, 07:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс) |
Alexandra6422 писал(а): Время, за которое он прошел путь по шоссе, так относится к времени, затраченному им на путь по проселочной дороге,как 2.2/15 : 1,6. Здесь требуется уточнение. |
|
| Автор: | Avgust [ 27 янв 2013, 12:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс) |
Где-то наврано. Я получил скорость 4,5 км/ч Вы, очевидно, неправильно поняли дроби. Например, 2.2/15 - это [math]2 \frac {2}{15}=\frac {32}{15}[/math] У меня длина пути L=21.6 км , а у Вас целый марафон : 47.25 км Длина шоссе 13.5 км, время по шоссе 3 ч. Я бы расписал подробно, но надо бежать по вызову...(( |
|
| Автор: | Andy [ 27 янв 2013, 13:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс) |
Avgust Конечно, "наврано". Ведь 2.2/15 - это одно, а 2 2/15 - это другое...
|
|
| Автор: | Avgust [ 27 янв 2013, 15:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс) |
Тут штука простая: надо силой воли заставить себя поместить в 6 класс. ![]() Индекс s - шоссе; индекс d - проселочная дорога [math]\frac{t_s}{t_d}=\frac{2\frac{2}{15}}{1.6}=\frac 43[/math] [math]t_d=\frac{0.375 L}{3.6}=\frac{5}{48}L[/math] часа [math]t_s=\frac{4}{3} \cdot \frac{5L}{48}=\frac{5}{36}L[/math] часа [math]t_s+t_d=\frac{21}{4}[/math] часа Откуда [math]L=\frac{108}{5}=21.6[/math] км Следовательно [math]t_d=\frac 94[/math] часа [math]t_s=3[/math] часа [math]L_d=3.6 \cdot t_d=3.6 \cdot \frac 94=8.1[/math] км [math]L_s=21.6-8.1=13.5[/math] км [math]V_s=\frac{13.5}{3}=4.5[/math] км/ч Нормальный солдатский шаг. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|