Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21555
Страница 1 из 1

Автор:  Alexandra6422 [ 18 янв 2013, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс)

Турист прошел расстояние от пункта А до пункта Б за 5.1/4 ч. Сначала он шел по шоссе ,а затем по проселочной дороге. Время, за которое он прошел путь по шоссе, так относится к времени, затраченному им на путь по проселочной дороге,как 2.2/15 : 1,6 .С какой скоростью турист шел по шоссе, если проселочной дорогой он шел со скоростью 3,6 км/ч и длина проселочной дороги равнялась 37,5% всего расстояния?

Автор:  Andy [ 27 янв 2013, 07:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс)

Alexandra6422
[math]\frac{2,2}{15} \,\colon 1,6=\frac{2,2}{15} \,\colon \frac{33}{15}=2,2 \,\colon 33=1 \,\colon 15,[/math] т. е. время, в течение которого турист шёл по шоссе, в 15 раз меньше, чем время, в течение которого турист шёл по просёлочной дороге, и составляет [math]\frac{1}{16}[/math] всего времени, затраченного туристом на путь.

[math]5 \frac{1}{4} \,\colon 16=\frac{21}{4 \cdot 16}=\frac{21}{64}[/math] (ч.) - время, в течение которого турист шёл по шоссе; [math]\frac{21}{64}\cdot 15=\frac{315}{64}[/math] - время, в течение которого турист шёл по просёлочной дороге.

[math]3,6 \cdot \frac{315}{64}=\frac{1134}{64}=\frac{567}{32}[/math] (км) - путь, пройденный туристом по просёлочной дороге.

[math]\frac{567}{32} \,\colon 37,5 \cdot 62,5=\frac{2835}{96}=\frac{945}{32}[/math] (км) - путь, пройденный туристом по шоссе.

[math]\frac{945}{32} \,\colon \frac{21}{64}=\frac{945 \cdot 64}{32 \cdot 21}=90[/math] (км/ч) - скорость туриста по шоссе.

Многовато, конечно, для туриста...

Автор:  Talanov [ 27 янв 2013, 07:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс)

Alexandra6422 писал(а):
Время, за которое он прошел путь по шоссе, так относится к времени, затраченному им на путь по проселочной дороге,как 2.2/15 : 1,6.

Здесь требуется уточнение.

Автор:  Avgust [ 27 янв 2013, 12:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс)

Где-то наврано. Я получил скорость 4,5 км/ч

Вы, очевидно, неправильно поняли дроби. Например, 2.2/15 - это [math]2 \frac {2}{15}=\frac {32}{15}[/math]

У меня длина пути L=21.6 км , а у Вас целый марафон : 47.25 км

Длина шоссе 13.5 км, время по шоссе 3 ч.

Я бы расписал подробно, но надо бежать по вызову...((

Автор:  Andy [ 27 янв 2013, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс)

Avgust
Конечно, "наврано". Ведь 2.2/15 - это одно, а 2 2/15 - это другое... :D1

Автор:  Avgust [ 27 янв 2013, 15:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Текстовая задача на нахождение скорости (6 класс)

Тут штука простая: надо силой воли заставить себя поместить в 6 класс. :D1

Индекс s - шоссе; индекс d - проселочная дорога

[math]\frac{t_s}{t_d}=\frac{2\frac{2}{15}}{1.6}=\frac 43[/math]

[math]t_d=\frac{0.375 L}{3.6}=\frac{5}{48}L[/math] часа

[math]t_s=\frac{4}{3} \cdot \frac{5L}{48}=\frac{5}{36}L[/math] часа

[math]t_s+t_d=\frac{21}{4}[/math] часа

Откуда [math]L=\frac{108}{5}=21.6[/math] км

Следовательно [math]t_d=\frac 94[/math] часа

[math]t_s=3[/math] часа

[math]L_d=3.6 \cdot t_d=3.6 \cdot \frac 94=8.1[/math] км

[math]L_s=21.6-8.1=13.5[/math] км

[math]V_s=\frac{13.5}{3}=4.5[/math] км/ч

Нормальный солдатский шаг.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/