| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Встретятся ли мальчики через данное время? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21546 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mary 123 [ 18 янв 2013, 10:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Встретятся ли мальчики через данное время? |
Задача за 5й класс....Один мальчик проходит определенное расстояние за 1/2 часа, второй за 3/4 часа. если они пойдут навстречу, встретятся ли они через 3/10 часа? |
|
| Автор: | mary 123 [ 18 янв 2013, 11:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача с дробями. объясните логику |
Товарищи1 помогите пожалуйста, поскольку мне кажется что задача составлена некорректно. так ли это? |
|
| Автор: | Avgust [ 18 янв 2013, 11:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача с дробями. объясните логику |
Решим задачу в общем виде [math]t_1=\frac12\,;\quad t_2=\frac34[/math] Скорости передвижения мальчиков: [math]V_1=\frac {S}{t_1} \, ; \quad V_2=\frac {S}{t_2}[/math] Если мальчики идут навстречу друг другу, время их встречи [math]t[/math] определится из соотношения [math]t(V_1+V_2)=S[/math] [math]t=\frac {S}{V_1+V_2}= \frac{S}{\frac{S}{t_1}+\frac{S}{t_2}}= \frac{t_1 \cdot t_2}{t_1+t_2}[/math] Я подставил значения [math]\frac 12[/math] и [math]\frac 34[/math] и получил [math]t=\frac{3}{10}[/math] |
|
| Автор: | mary 123 [ 19 янв 2013, 07:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Встретятся ли мальчики через данное время? |
Спасибо за решение. но вся проблема в том что задача за 5й класс, и ребенок еще не проходил тему деления дробей, тем более сокращение одночленов, это уже седьмой класс. Учитель математики решил ее через умножение часов, но ведь это не логично...решение таково- 1/2*3/4=3/8, 3/8 больше чем 3/10, поэтому встретятся. это задача на срезе. могу ли я оспорить с учителем ее правильность? |
|
| Автор: | Avgust [ 19 янв 2013, 07:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Встретятся ли мальчики через данное время? |
Наверное, пятикласснику нужно так рассуждать. Раз расстояние не задано и оно не имеет значение, то примем его равным 1. Скорость - это расстояние, деленное на время. Тогда первый мальчик идет со скоростью [math]V_1=\frac{1}{\frac 12}=2[/math] второй мальчик - со скоростью [math]V_2=\frac{1}{\frac 34}=\frac 43[/math] Через какое-то время t они встретятся и это означает, что [math]t \cdot 2 + t \cdot \frac 43 =1[/math] или [math]t \cdot \frac {10}{3}=1[/math] откуда [math]t= \frac {3}{10}[/math] |
|
| Автор: | Talanov [ 19 янв 2013, 07:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Встретятся ли мальчики через данное время? |
Переведём время в минуты. Тогда имеем 30, 45 и 18 до встречи. После встречи одному до конца нужно пройти 12 минут (30-18), а другому 27 (45-18). Проверяем встретятся ли они через 18 минут. Если встретятся, то [math]\frac{18}{27}=\frac{12}{18}[/math]. |
|
| Автор: | Talanov [ 19 янв 2013, 07:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Встретятся ли мальчики через данное время? |
mary 123 писал(а): Учитель математики решил ее через умножение часов, но ведь это не логично...решение таково- 1/2*3/4=3/8, 3/8 больше чем 3/10, поэтому встретятся. Дурь. |
|
| Автор: | andrei [ 19 янв 2013, 08:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Встретятся ли мальчики через данное время? |
Обозначим условно расстояние через [math]1[/math].тогда скорость первого мальчика будет равна [math]v_{1}= \frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ 2 } } =2[/math],а скорость второго мальчика будет [math]v_{2}= \frac{ 1 }{ \frac{ 3 }{ 4 } }= \frac{ 4 }{ 3 }[/math].Если мальчики пойдут навстречу друг другу,то встретятся через время [math]\frac{ 1 }{ 2+ \frac{ 4 }{ 3 } }= \frac{ 1 }{ \frac{ 10 }{ 3 } } = \frac{ 3 }{ 10 }[/math]. В своё время,будучи учеником четвертого класса,я именно так решал подобные задачи. |
|
| Автор: | Talanov [ 19 янв 2013, 08:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Встретятся ли мальчики через данное время? |
andrei писал(а): В своё время,будучи учеником четвертого класса,я именно так решал подобные задачи. Вы её решаете как будто нужно найти через какое время они встретятся. А здесь проще, вам это время задано. Нужно только проверить правильное оно или нет. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|