Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система уравнений (вроде как)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=21462
Страница 1 из 1

Автор:  Poseidon [ 15 янв 2013, 19:42 ]
Заголовок сообщения:  Система уравнений (вроде как)

Здравствуйте, возникла небольшая сложность с задачкой...

Найдите все значения a при каждом из которых наибольшее из чисел b и с не превосходят 6.

[math]b=4^{-a}+2^{3-a}-3[/math]

[math]c=2^{3+a}-4^{a}-9[/math]


Если я правильно понял то надо рассматривать 2 случая: когда Б больше С и когда С больше Б....

Когда решаем неравенство Б меньше либо равно 6, то все получается красиво(дискриминант и тд...), но когда решаем второе, то ничего не получается(отриц. дискриминант)...

И тут вопрос... Правильно ли я вообще начал делать? Если нет, то как надо....

Автор:  Avgust [ 15 янв 2013, 20:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений (вроде как)

График - великая сила! Он вносит полную ясность в постановку задачи. Закрашенная зона и есть Ваше решение. Осталось только найти две точки пересечения:

Изображение

Если Вы все сделаете, то получите из ограничения [math]2^{3+a}-4^a=15[/math]:

[math]0 \le a \le\frac{\ln(3)}{\ln(2)}[/math]

[math]a \ge \frac{\ln(5)}{\ln(2)}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/