Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| LittleMan |
|
|
|
[math]{a^2}\frac{{\left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + {b^2}\frac{{\left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right)}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + {c^2}\frac{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)}}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}}[/math] Заранее спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
К общему знаменателю приводить пробовали?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
У меня получилось [math]x^2[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| LittleMan |
|
|
|
Вот моя попытка решения:
[math]{a^2}\frac{{\left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + {b^2}\frac{{\left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right)}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + {c^2}\frac{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)}}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}} =[/math] [math]= \frac{{{a^2}\left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right)\left( {b - c} \right) - {b^2}\left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right)\left( {a - c} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)}} + {c^2}\frac{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)}}{{\left( {c - a} \right)\left( {c - b} \right)}} =[/math] [math]= \frac{{{a^2}\left( {b - c} \right)\left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right) - {b^2}\left( {a - c} \right)\left( {x - a} \right)\left( {x - c} \right) + {c^2}\left( {a - b} \right)\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)}}{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {a - c} \right)}}[/math] А дальше я не знаю что делать. Применить группировку к числителю у меня не получается. |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Я бы делал так-очевидно.что конечное выражение будет иметь вид [math]ux^{2}+vx+w[/math].При [math]x=a[/math] это выражение равно [math]a^{2}[/math],при [math]x=b[/math] выражение равно [math]b^{2}[/math] и при [math]x=c[/math] выражение равно [math]c^{2}[/math].
Получаем следующую систему уравнений: [math]\left\{\!\begin{aligned} & ua^{2}+va+w=a^{2} \\& ub^{2}+vb+w=b^{2} \\& uc^{2}+vc+w=c^{2} \end{aligned}\right.[/math] Решая её,найдем.что [math]u=1 \quad v=w=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: LittleMan, mad_math |
||
| Hagrael |
|
|
|
Li6-D, красивое решение!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
1 |
216 |
15 май 2018, 23:24 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
430 |
19 май 2018, 19:12 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
2 |
266 |
08 июн 2018, 08:09 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
2 |
246 |
10 май 2018, 16:06 |
|
| Упростить выражение | 7 |
879 |
29 ноя 2017, 22:26 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
4 |
490 |
08 мар 2018, 20:32 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
432 |
14 мар 2018, 02:02 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Maple |
3 |
399 |
08 апр 2018, 13:50 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Тригонометрия |
7 |
418 |
20 апр 2018, 00:51 |
|
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
330 |
17 июн 2018, 14:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |