Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dzhumaev-sanek |
|
|
Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 6, а в остатке 2. Если это число разделить на произведение цифр этого числа, то в частном получится 5, а в остатке 2. Найти это число. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
dzhumaev-sanek
Двузначное число [math]A[/math] с числом десятков, равным [math]x,[/math] и числом единиц, равным [math]y,[/math] можно записать так: [math]A=10x+y.[/math] По условию задачи Вы получите два уравнения: [math]\frac{10x+y}{x+y}=6+\frac{2}{x+y}[/math] и [math]\frac{10x+y}{xy}=5+\frac{2}{xy}.[/math] Вам остаётся решить эти уравнения совместно, чтобы найти число [math]A.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: dzhumaev-sanek |
||
dzhumaev-sanek |
|
|
спасибо за разумный ответ.
но из этих уравнений я не могу найти даже x. его можно найти? |
||
Вернуться к началу | ||
andrei |
|
|
Можно действовать как обычно-из первого уравнения найти значение [math]x[/math],например,и подставив его во второе уравнение,решить полученное квадратное уравнение.
А можно и по другому-из двух уравнений вытекает следующее равенство - [math](5x-6)(5y-6)=36[/math]Решая его методом перебора,найдём его решение в натуральных числах [math]x[/math] и [math]y[/math] Решение [math]23[/math] и [math]32[/math].Подходит решение [math]32[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: dzhumaev-sanek |
||
andrei |
|
|
Есть и третий путь решения.Пусть [math]A=10a+b=5xy+2=6(x+y)+2[/math]
Тогда [math]A-2=10a+b-2=5xy=6(x+y)[/math] ,откуда делаем вывод,что число [math]A-2[/math] делится на 30.B итоге число [math]A[/math] имеет вид [math]A=30k+2[/math] непосредственной проверкой можно убедиться,что при [math]k=1[/math] число [math]32[/math] удовлетворяет всем условиям задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: dzhumaev-sanek |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Почему умножение на дробное число уменьшает число?
в форуме Алгебра |
11 |
2028 |
09 ноя 2015, 14:57 |
|
Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
в форуме Алгебра |
2 |
1043 |
11 апр 2015, 20:46 |
|
Найти число
в форуме Алгебра |
13 |
781 |
25 сен 2018, 13:33 |
|
Найти число
в форуме Алгебра |
20 |
472 |
31 май 2020, 21:06 |
|
Найти число а
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
8 |
694 |
23 янв 2016, 09:18 |
|
Найти трёхзначное число
в форуме Алгебра |
2 |
383 |
13 окт 2014, 11:22 |
|
Найти комплексное число
в форуме Алгебра |
19 |
232 |
13 ноя 2023, 22:45 |
|
Найти натуральное число
в форуме Алгебра |
11 |
388 |
31 дек 2018, 13:18 |
|
Найти натуральное число
в форуме Алгебра |
1 |
212 |
06 янв 2019, 15:24 |
|
Найти исходящее число
в форуме Алгебра |
5 |
523 |
18 июн 2015, 12:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |