Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти число
СообщениеДобавлено: 29 дек 2012, 19:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 дек 2012, 19:29
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не могу решить задачу. помогите его решить.
Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 6, а в остатке 2. Если это число разделить на произведение цифр этого числа, то в частном получится 5, а в остатке 2. Найти это число.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 29 дек 2012, 20:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dzhumaev-sanek
Двузначное число [math]A[/math] с числом десятков, равным [math]x,[/math] и числом единиц, равным [math]y,[/math] можно записать так: [math]A=10x+y.[/math] По условию задачи Вы получите два уравнения: [math]\frac{10x+y}{x+y}=6+\frac{2}{x+y}[/math] и [math]\frac{10x+y}{xy}=5+\frac{2}{xy}.[/math] Вам остаётся решить эти уравнения совместно, чтобы найти число [math]A.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
dzhumaev-sanek
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 29 дек 2012, 21:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 дек 2012, 19:29
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо за разумный ответ.
но из этих уравнений я не могу найти даже x.
его можно найти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 29 дек 2012, 21:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно действовать как обычно-из первого уравнения найти значение [math]x[/math],например,и подставив его во второе уравнение,решить полученное квадратное уравнение.
А можно и по другому-из двух уравнений вытекает следующее равенство - [math](5x-6)(5y-6)=36[/math]Решая его методом перебора,найдём его решение в натуральных числах [math]x[/math] и [math]y[/math] Решение [math]23[/math] и [math]32[/math].Подходит решение [math]32[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
dzhumaev-sanek
 Заголовок сообщения: Re: Задача
СообщениеДобавлено: 30 дек 2012, 04:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть и третий путь решения.Пусть [math]A=10a+b=5xy+2=6(x+y)+2[/math]
Тогда [math]A-2=10a+b-2=5xy=6(x+y)[/math] ,откуда делаем вывод,что число [math]A-2[/math] делится на 30.B итоге число [math]A[/math] имеет вид [math]A=30k+2[/math] непосредственной проверкой можно убедиться,что при [math]k=1[/math] число [math]32[/math] удовлетворяет всем условиям задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
dzhumaev-sanek
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

2028

09 ноя 2015, 14:57

Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?

в форуме Алгебра

MaximZag95

2

1043

11 апр 2015, 20:46

Найти число

в форуме Алгебра

morozoff

13

781

25 сен 2018, 13:33

Найти число

в форуме Алгебра

Bastun

20

472

31 май 2020, 21:06

Найти число а

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

8

694

23 янв 2016, 09:18

Найти трёхзначное число

в форуме Алгебра

sfanter

2

383

13 окт 2014, 11:22

Найти комплексное число

в форуме Алгебра

Skolyar

19

232

13 ноя 2023, 22:45

Найти натуральное число

в форуме Алгебра

NickNesli

11

388

31 дек 2018, 13:18

Найти натуральное число

в форуме Алгебра

NickNesli

1

212

06 янв 2019, 15:24

Найти исходящее число

в форуме Алгебра

oxelnet

5

523

18 июн 2015, 12:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved