Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дробно-рациональное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20939
Страница 1 из 1

Автор:  tsiv [ 25 дек 2012, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Дробно-рациональное уравнение

Своими силами решить не смог.Помогите с решением,пожалуйста
Уравнение:[math]\frac{{2x - 1}}{{14{x^2} + 7x}} + \frac{8}{{12x^2- 3}} = \frac{{2x + 1}}{{6{x^2} - 3x}}[/math]
Ответ:[math]\frac{{ - 5 \pm \sqrt {77} }}{4}[/math]

Автор:  mad_math [ 25 дек 2012, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить квадратное уравнение

Вы его точно правильно записали?

Автор:  tsiv [ 25 дек 2012, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить квадратное уравнение

Извините, исправил.

Автор:  mad_math [ 25 дек 2012, 17:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить квадратное уравнение

[math]14x^2+7x=7x(2x+1)[/math]

[math]12x^2-3=3(4x^2-1)=3(2x-1)(2x+1)[/math]

[math]6x^2-3x=3x(2x-1)[/math]

Нужно привести все дроби к одному знаменателю.

Автор:  tsiv [ 25 дек 2012, 19:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональное уравнение

Что-то у меня ни хрена не получается,не могли бы проверить мое решение.
[math]\frac{{2x - 1}}{{7x(2x + 1)}} + \frac{8}{{3(2x + 1)(2x - 1)}} = \frac{{2x + 1}}{{3x(2x - 1)}}[/math]
[math](6x - 3)(2x - 1) + 56x = (2x + 1)(14x + 7)[/math]
[math]12{x^2} - 6x - 6x + 3 + 56x = 28{x^2} + 14x + 14x + 7[/math]
[math]12{x^2} - 12x + 56x + 3 = 28{x^2} + 28x + 7[/math]
[math]12{x^2} + 44x + 3 - 28{x^2} - 28x - 7 = 0[/math]
[math]- 16{x^2} + 16x - 4 = 0[/math]
[math]{x^2} - x + \frac{1}{4} = 0[/math]
[math]{x_{1,2}} = \frac{1}{2} \pm \sqrt {\frac{1}{4}} - \frac{1}{4}[/math]

Автор:  mad_math [ 25 дек 2012, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональное уравнение

Получилось всё правильно, только квадратное уравнение нужно было делить не на [math]-16[/math], а на [math]-4[/math].
Тогда получается
[math]4x^2-4x+1=0[/math]

[math](2x-1)^2=0[/math]

Учитывая ОДЗ, получается, что действительных корней уравнение не имеет.

Автор:  tsiv [ 25 дек 2012, 20:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональное уравнение

Видать в учебнике опечатка в ответах.Спасибо за помощь.

Автор:  mad_math [ 25 дек 2012, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональное уравнение

Или опечатка в задании. Всегда пожалуйста.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/