Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство со знаком факториала
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 20:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 дек 2012, 20:33
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить, пожалуйста. Тут вроде нужно М.М.И. но не могу понять как. Заранее спасибо!

1) 1*1!+2*2!+⋯+n*n!<(n+1)!

2) 3/(1!+2!+3!)+4/(2!+3!+4!)+⋯+(n+2)/(n!+(n+1)!+(n+2)!)≤1/2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство со знаком факториала
СообщениеДобавлено: 24 дек 2012, 01:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]n \cdot n!=(n+1)!-n! \Rightarrow \sum\limits_{k=1}^{k=n}n \cdot n!=\sum\limits_{k=1}^{k=n}((n+1)!-n!)=(n+1)!-1<(n+1)![/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Alexdemath, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство со знаком факториала
СообщениеДобавлено: 24 дек 2012, 01:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2)[math]\frac{ n+2 }{ n!+(n+1)!+(n+2)! }= \frac{ n+2 }{ n! \cdot (n+2)^{2} }= \frac{n+1 }{ (n+2)! }= \frac{ 1 }{ (n+1)! }- \frac{ 1 }{(n+2)! }[/math]
[math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty } \frac{ k+2 }{ k!+(k+1)!+(k+2)! }=\sum\limits_{k=1}^{ \infty}\frac{ 1 }{ (n+1)! }- \frac{ 1 }{(n+2)! } = \frac{ 1 }{ 2 } \Rightarrow \sum\limits_{k=1}^{ k=n } \frac{ k+2 }{ k!+(k+1)!+(k+2)! } < \frac{ 1 }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Alexdemath, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Модуль под знаком корня

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

constantin01

2

307

06 май 2019, 10:22

Предельный переход под знаком интеграла Лебега

в форуме Интегральное исчисление

MnVess

3

253

12 июн 2020, 21:20

Как избавляться от факториала?

в форуме Алгебра

jagario

4

834

06 авг 2018, 16:13

Ни одного факториала в последовательности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Xenia1996

0

371

24 окт 2019, 23:24

Нахождение факториала числа n

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

adssfcs

1

157

26 окт 2019, 14:38

Остаток от деления факториала

в форуме Теория чисел

quaquaker

10

2104

30 янв 2017, 00:48

Реализация не целочисленного факториала в программировании

в форуме Размышления по поводу и без

canIdie

5

306

23 июл 2020, 17:29

Формула для приближенного вычисления факториала

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Cynic_

6

608

23 окт 2015, 18:14

Связь факториала и степени 2 в структурах

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

2

307

25 сен 2023, 23:30

Связь от числа факториала и остатком его деления на x

в форуме Теория чисел

SiFlyer

4

488

17 окт 2020, 00:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved