| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Иррациональное уравнение с двумя радикалами. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20848 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | tetroel [ 23 дек 2012, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
Вот так выглядит это безумное уравнение, я даже не знаю, с чего начать. [math]\sqrt{x-2+\sqrt{2x+5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}[/math] Что необходимо сделать, как его решить? Помогите, пожалуйста. |
|
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2012, 19:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
А тупо "в лоб" в квадрат обе части возводить пробовали, предварительно перенеся один из корней слева в правую часть? |
|
| Автор: | tetroel [ 23 дек 2012, 20:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
mad_math писал(а): А тупо "в лоб" в квадрат обе части возводить пробовали, предварительно перенеся один из корней слева в правую часть? Да, на втором или третьем их становится слишком много, радикалов в смысле. |
|
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2012, 20:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
В первом слагаемом слева точно [math]\sqrt{2x+5}[/math]? |
|
| Автор: | tetroel [ 23 дек 2012, 20:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
Условие верно, чтобы не быть голословным:
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 дек 2012, 20:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
Я его нашел. Это МГУшный пример. В условии ошибка: в первом корне 2х-5. Ответ х=15 |
|
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2012, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
Ну тогда [math]x-2+\sqrt{2x+5}=98-14\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+x+2+3\sqrt{2x-5}[/math] [math]\sqrt{2x+5}=102-14\sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}+3\sqrt{2x-5}[/math] [math]\sqrt{2x+5}=102-14\sqrt{2x-5}-42+3\sqrt{2x-5}[/math] [math]\sqrt{2x+5}=60-11\sqrt{2x-5}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2012, 20:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
pewpimkin писал(а): Я его нашел. Это МГУшный пример. В условии ошибка: в первом корне 2х-5. Ответ х=15 Да. Там напрашивалось [math]\sqrt{2x-5}[/math], я потому и спросила.Получалось бы [math]x-2+\sqrt{2x-5}=\frac{1}{2}(\sqrt{2x-5}+1)^2[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 дек 2012, 20:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
Хотя и в таком виде пример имеет право на существование |
|
| Автор: | tetroel [ 23 дек 2012, 21:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами. |
Спасибо всем Вам огромное:3 |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|