Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20848
Страница 1 из 2

Автор:  tetroel [ 23 дек 2012, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

Вот так выглядит это безумное уравнение, я даже не знаю, с чего начать.
[math]\sqrt{x-2+\sqrt{2x+5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}[/math]
Что необходимо сделать, как его решить? Помогите, пожалуйста.

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

А тупо "в лоб" в квадрат обе части возводить пробовали, предварительно перенеся один из корней слева в правую часть?

Автор:  tetroel [ 23 дек 2012, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

mad_math писал(а):
А тупо "в лоб" в квадрат обе части возводить пробовали, предварительно перенеся один из корней слева в правую часть?

Да, на втором или третьем их становится слишком много, радикалов в смысле.

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 20:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

В первом слагаемом слева точно [math]\sqrt{2x+5}[/math]?

Автор:  tetroel [ 23 дек 2012, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

Условие верно, чтобы не быть голословным:Изображение

Автор:  pewpimkin [ 23 дек 2012, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

Я его нашел. Это МГУшный пример. В условии ошибка: в первом корне 2х-5. Ответ х=15

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 20:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

Ну тогда
[math]x-2+\sqrt{2x+5}=98-14\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+x+2+3\sqrt{2x-5}[/math]

[math]\sqrt{2x+5}=102-14\sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}+3\sqrt{2x-5}[/math]

[math]\sqrt{2x+5}=102-14\sqrt{2x-5}-42+3\sqrt{2x-5}[/math]

[math]\sqrt{2x+5}=60-11\sqrt{2x-5}[/math]

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 20:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

pewpimkin писал(а):
Я его нашел. Это МГУшный пример. В условии ошибка: в первом корне 2х-5. Ответ х=15
Да. Там напрашивалось [math]\sqrt{2x-5}[/math], я потому и спросила.
Получалось бы
[math]x-2+\sqrt{2x-5}=\frac{1}{2}(\sqrt{2x-5}+1)^2[/math]

Автор:  pewpimkin [ 23 дек 2012, 20:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

Хотя и в таком виде пример имеет право на существование

Автор:  tetroel [ 23 дек 2012, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.

Спасибо всем Вам огромное:3

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/