Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 19:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот так выглядит это безумное уравнение, я даже не знаю, с чего начать.
[math]\sqrt{x-2+\sqrt{2x+5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}[/math]
Что необходимо сделать, как его решить? Помогите, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 19:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А тупо "в лоб" в квадрат обе части возводить пробовали, предварительно перенеся один из корней слева в правую часть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 20:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
А тупо "в лоб" в квадрат обе части возводить пробовали, предварительно перенеся один из корней слева в правую часть?

Да, на втором или третьем их становится слишком много, радикалов в смысле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 20:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом слагаемом слева точно [math]\sqrt{2x+5}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 20:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие верно, чтобы не быть голословным:Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 20:42 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я его нашел. Это МГУшный пример. В условии ошибка: в первом корне 2х-5. Ответ х=15

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 20:43 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну тогда
[math]x-2+\sqrt{2x+5}=98-14\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+x+2+3\sqrt{2x-5}[/math]

[math]\sqrt{2x+5}=102-14\sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}+3\sqrt{2x-5}[/math]

[math]\sqrt{2x+5}=102-14\sqrt{2x-5}-42+3\sqrt{2x-5}[/math]

[math]\sqrt{2x+5}=60-11\sqrt{2x-5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tetroel
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 20:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Я его нашел. Это МГУшный пример. В условии ошибка: в первом корне 2х-5. Ответ х=15
Да. Там напрашивалось [math]\sqrt{2x-5}[/math], я потому и спросила.
Получалось бы
[math]x-2+\sqrt{2x-5}=\frac{1}{2}(\sqrt{2x-5}+1)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tetroel
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 20:46 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя и в таком виде пример имеет право на существование

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение с двумя радикалами.
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 21:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 окт 2011, 16:24
Сообщений: 199
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо всем Вам огромное:3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с кубическими радикалами

в форуме Алгебра

Claudia

15

825

04 апр 2019, 19:20

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

che

8

242

05 апр 2024, 10:43

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

kucher

2

446

30 дек 2015, 23:01

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

VladGreen

18

912

18 авг 2018, 12:38

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

kucher

5

838

01 янв 2016, 16:21

Иррациональное уравнение

в форуме MATLAB

kucher

7

983

01 янв 2016, 20:15

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

kucher

4

742

30 дек 2015, 22:07

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

3

421

11 окт 2015, 19:38

Иррациональное уравнение

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

5

753

26 янв 2019, 23:00

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Einstein

3

420

17 окт 2016, 13:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved