| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решение уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20768 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | tsiv [ 22 дек 2012, 14:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Решение уравнения |
[math]\frac{{{x^2} - 6x}}{{x - 5}} = \frac{5}{{5 - x}}[/math] [math]\frac{{{x^2} - 6x}}{{x - 5}} = \frac{5}{{ - 1(x - 5)}}[/math] [math]x - 5*\frac{{{x^2} - 6x}}{{x - 5}} = \frac{5}{{ - 1(x - 5)}}*x - 5[/math] [math]{x^2} - 6x = - 5[/math] [math]{x^2} - 6x + 5 = 0[/math] [math][D = {( - 6)^2} - 4*1*5 = 36 - 20 = 16[/math] [math]{x_1} = \frac{{ - ( - 6) + \sqrt {16} }}{2} = 5;{x_2} = \frac{{ - ( - 6) - \sqrt {16} }}{2} = 1[/math] В ответе корень только один x=1.Просьба проверить правильность решения и указать ошибки.Заранее спасибо. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 22 дек 2012, 15:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение уравнения |
Найдите ОДЗ. |
|
| Автор: | mad_math [ 22 дек 2012, 15:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение уравнения |
Вообще-то, такие уравнения решаются приведением к общему знаменателю: [math]\frac{x^2-6x}{x-5}-\frac{5}{5-x}=0[/math] [math]\frac{x^2-6x}{x-5}\frac{5}{x-5}=0[/math] [math]\frac{x^2-6x+5}{x-5}=0[/math] Откуда получаем систему [math]\left\{\!\begin{aligned}x^2-6x+5=0 \\ x-5\ne 0 \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|