Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20768
Страница 1 из 1

Автор:  tsiv [ 22 дек 2012, 14:33 ]
Заголовок сообщения:  Решение уравнения

[math]\frac{{{x^2} - 6x}}{{x - 5}} = \frac{5}{{5 - x}}[/math]
[math]\frac{{{x^2} - 6x}}{{x - 5}} = \frac{5}{{ - 1(x - 5)}}[/math]
[math]x - 5*\frac{{{x^2} - 6x}}{{x - 5}} = \frac{5}{{ - 1(x - 5)}}*x - 5[/math]
[math]{x^2} - 6x = - 5[/math]
[math]{x^2} - 6x + 5 = 0[/math]
[math][D = {( - 6)^2} - 4*1*5 = 36 - 20 = 16[/math]
[math]{x_1} = \frac{{ - ( - 6) + \sqrt {16} }}{2} = 5;{x_2} = \frac{{ - ( - 6) - \sqrt {16} }}{2} = 1[/math]
В ответе корень только один x=1.Просьба проверить правильность решения и указать ошибки.Заранее спасибо.

Автор:  Ellipsoid [ 22 дек 2012, 15:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение уравнения

Найдите ОДЗ.

Автор:  mad_math [ 22 дек 2012, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение уравнения

Вообще-то, такие уравнения решаются приведением к общему знаменателю:
[math]\frac{x^2-6x}{x-5}-\frac{5}{5-x}=0[/math]

[math]\frac{x^2-6x}{x-5}\frac{5}{x-5}=0[/math]

[math]\frac{x^2-6x+5}{x-5}=0[/math]

Откуда получаем систему
[math]\left\{\!\begin{aligned}x^2-6x+5=0 \\ x-5\ne 0 \end{aligned}\right.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/