Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение в комплексных числах
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20713
Страница 1 из 1

Автор:  Dimacik [ 21 дек 2012, 09:44 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение в комплексных числах

Здравствуйте, помогите пожалуйста с уравнением, как вычислить корни данного уравнения, корень из -16-16i нужно вычислять через тригонометрическую форму, или есть путь короче?
Изображение

Автор:  mad_math [ 21 дек 2012, 09:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение в комплексных числах

У вас написано уравнение [math]z^2-(3+2i)z+(5+i)=0[/math], тогда почему при нахождении дискриминанта вы берёте уже коэффициент [math](-3+2i)[/math]?

Автор:  Dimacik [ 21 дек 2012, 09:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение в комплексных числах

Да это описка, дальше я вынес правелньо получилось 5-12i

Автор:  mad_math [ 21 дек 2012, 10:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение в комплексных числах

И почему у вас 5-20=-16?

Автор:  mad_math [ 21 дек 2012, 10:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение в комплексных числах

Dimacik писал(а):
дальше я вынес правелньо получилось 5-12i

Как раз таки -12i не правильно, если там квадрат суммы.

Автор:  Dimacik [ 21 дек 2012, 10:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение в комплексных числах

А, вот спасибо увидел ошибки, получается 5+12i-20-4i=-15-8i , Но потом в нахождении корней все равно нужно будет извлекать корень из комплексного числа

Автор:  mad_math [ 21 дек 2012, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение в комплексных числах

[math]-15-8i=-(16+2\cdot 4i-1)=-(4^2+2\cdot 4\cdot i+i^2)=i^2(4+i)^2[/math]

Автор:  Dimacik [ 21 дек 2012, 11:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение в комплексных числах

Блин, спасибо огромнейшее, не додумался бы такого, и проверка вся сошлась идеально :)

Автор:  mad_math [ 21 дек 2012, 11:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение в комплексных числах

Всегда пожалуйста. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/