| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Кубическое уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20519 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | helpmeplz [ 16 дек 2012, 19:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Кубическое уравнение |
Напишите, пожалуйста, ход решения [math]-x^3 +x^2 +x+1=0[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 16 дек 2012, 19:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кубическое уравнение |
Рациональных корней нет. Если бы они были, то их можно было найти среди делителей свободного члена. Поэтому либо формулы Кардано, либо какой-то хитрый приём, подстановка. |
|
| Автор: | Avgust [ 16 дек 2012, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Кубическое уравнение |
Кордано дает такой действительный корень [math]x=\frac 13 \left (1+\sqrt[3]{19+3\sqrt{33}}+\frac{4}{\sqrt[3]{19+3\sqrt{33}}} \right )\approx 1.839286755[/math] Можно этот корень получить методом итерации Ньютона. Например, пишу прогу в Maple: restart;NI:=proc(expr,x)local iter;iter:=x-expr/diff(expr,x);unapply(iter,x);end;expr:=-x^(3)+x^(2)+x+1; F:=NI(expr,x);x0:=1.2;to 8 do x0:=F(x0);od; Получается так
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|