Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| tetroel |
|
||
|
Не понимаю, как решить данное неравенство, а точнее привожу его к виду, где в числителе получаю показательное уравнение с разными основаниями и не могу его решить. Помогите, пожалуйста! Условие такое: [math]\frac{10^{x}}{2\left( \log^{2}_{2}{\left( x+1 \right)^2}\right)\log_3{\left( x+2 \right)}} \leqslant \frac{\left( 15 \cdot 3^{x} \right)^x }{9\left( \log^{2}_2{\left( x+1 \right)^2 } \right)\log_3\left( x+2 \right) }[/math] Я честно пытался его решить. Как я рассуждал: 1. Выражение [math]\left( \log^{2}_{2}{\left( x+1 \right)^2}\right)[/math] положительное при всех [math]x[/math], а значит на знак неравенства не влияет, то есть его можно исключить из обоих частей неравенства, не забыв указать, что [math]x \ne -1[/math], потому что иначе логарифм не определён. Кроме того, [math]x \ne 0[/math], ибо тогда будет деление на ноль. 2. Дальше я привожу к вот такому виду, разделив выражение на [math]5^x[/math]: [math]\frac{9 \cdot 2^{x}-2 \cdot 3^{x^{2}-x}}{18\log_3\left( x+2 \right) } \leqslant 0[/math] Именно тут и возникла проблема с числителем. Если я в приницпе правильно делаю, а не несу ересь, то я всё равно не понимаю, как решить это показательное уравнение, чтобы воспользоваться методом интервалов. Смиренно прошу вашей помощи. Спасибо. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| tetroel |
|
||
|
Ну всё, вроде как решил, получился вот такой ответ
[math]\left[ \log_3\left( \frac{2}{9} \right); -1 \right) \cup \left[ 1; +\infty \right)[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца
в форуме Алгебра |
27 |
755 |
27 янв 2018, 21:42 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
5 |
425 |
06 мар 2015, 20:15 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
2 |
171 |
11 май 2019, 10:28 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
369 |
14 июн 2017, 19:33 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
2 |
261 |
19 май 2017, 11:42 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
4 |
151 |
10 окт 2019, 12:48 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
11 |
594 |
24 дек 2018, 23:50 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
173 |
19 мар 2017, 19:02 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
4 |
396 |
02 фев 2016, 09:18 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
309 |
10 мар 2018, 18:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |